土木工程力学 教学课件 ppt 作者 姬慧 何莉霞 金舜卿 主编2012-7第十六章.ppt

第十六章 静定平面桁架及组合结构 本单元内容 第一节　桁架的组成和分类 一、桁架的概念 一、桁架的概念 二、桁架的分类 第二节　平面桁架的数解法 　　求解桁架内力的方法通常有结点法、截面法以及两者的联合运用。 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 一、结点法 二、截面法 二、截面法 二、截面法 二、截面法 二、截面法 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 三、截面法和结点法的联合应用 第三节　桁架外形与受力性能的比较 　　桁架外形不同，其受力性质及使用场合也不相同，下面就实际工程中常见的三种桁架（平行弦桁架、抛物线形桁架、三角形桁架），在相同的跨度、相同节间距离、承受相同荷载的情况下进行内力分析比较。其中承受的均布荷载也简化为集中荷载作用在结点上。 一、平行弦桁架 二、抛物线形桁架 三、三角形桁架 三、三角形桁架 第四节　组合结构 第四节 组合结构 第四节 组合结构 第四节 组合结构 第四节 组合结构 第四节 组合结构 本 章 小 结 ： 返回 下一页 上一页 图16-19 返回 下一页 上一页 　　（3）求杆a、b的内力 　　1）求杆a的内力 　　如图16-19（d）所示，以内力FNb和FNc的交点C为矩心，并将力FNa在G点进行正交分解，列力矩平衡方程： 解得　　　　　　　，由比例关系可得 　　2）求杆b的内力 　　如图16-19（c）所示，力FNa和力FNc的延长线相交于点I，点A到I的距离为x，由相似三角形的比例关系，则有1/2=8/(6+x) 解得x=10m，以点I为矩心，并将力FNb在C点进行正交分解，列力矩平衡方程： 返回 下一页 上一页 解得　　　　　　，由比例关系可得 也可以用结点法求杆a、b的内力，计算过程如下： 　　首先，先以结点B为研究对象，画出其受力图如图16-19（e）所示，可求得 　　其次，再以结点A为研究对象，画出其受力图如图16-19（f）所示，可求得 　　最后，以结点H为研究对象，如图16-19（g）所示，列平衡方程： 　　解得： 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（a）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐增大，即端部弦杆轴力较小，中间弦杆轴力较大；腹杆中斜杆受压，中间竖杆受拉，如果斜杆设置方向与图示方向相反，则斜杆受拉，竖杆受压，端部腹杆轴力较大，中间腹杆轴力较小，即腹杆的内力是由两端向中间逐渐减小。 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（b）所示，桁架中上弦杆轴力逐渐减小且变化缓慢，接近相等，下弦杆轴力不变；因上弦杆的水平分力与下弦杆轴力大小相等，性质相反，则腹杆轴力全为零。 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（c）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐减小，即端部轴力较大，中间轴力较小；两端腹杆轴力较小，当斜杆方向为图示布置时，中间腹杆受力为零，如果斜杆布置方向与图示方向相反，则中间腹杆轴力最大。 　　以上三种桁架各有优缺点，在实际应用中可根据工程的具体情况选择合适外形的桁架： 　　1.工业厂房中跨度较大的吊车梁、支撑体系，铁路桥梁，电线塔架等常采用平行弦桁架，因为构件标准化，制作相对简单，易于大型生产。但平行弦桁架弦杆和腹杆轴力变化较大，部分材料得不到充分利用，易造成浪费。 　　2.大跨度屋架（18~30m）和桥梁（100~150m）常采用抛物线形桁架，因为各杆受力比较均匀，材料能得到较充分的利用，在上述的大跨度结构中节约材料比较可观。但抛物线形桁架结点构造比较复杂，施工也比较困难。 返回 下一页 上一页 　　3.在跨度较小、坡 度较大的木屋架、轻型 钢屋架、钢筋混凝土斜 梁和钢拉杆组成的组合 屋架、做展板用的支架 等常采用三角形桁架。 三角形桁架本身符合屋 顶排水要求，所以多用 于坡屋顶。但三角形桁 架在端部结点处弦杆轴 力较大，且夹角较小， 制作比较困难。 图16-20 返回 下一页 上一页 　　由　　　　，可得　　　　，也可由结构和荷载的对称性得到。 　　（2）求链杆的轴力 　　在中间铰C处用一截面m－m将结构拆成左右对称的两部分，并取左部分为研究对象，画出其受力图如图16-21（c）所示。 　　由链杆和梁式杆组成的结构称为组合结构。其中链杆只承受轴力，梁式杆不但承受轴力，同时还承受剪力和弯矩。在具体计算时，通常情况下，先由截面法求出所有链杆的轴力，然后再计算梁式杆的内力，最后绘制出内力图。 　　【例16