土木工程力学 教学课件 ppt 作者 姬慧 何莉霞 金舜卿 主编2012-7第四章.ppt

第四章 轴向拉伸与压缩 第四章 第一节　轴向拉（压）杆横截面上的内力 一、用截面法求轴向拉（压）杆的内力 一、用截面法求轴向拉（压）杆的内力 一、用截面法求轴向拉（压）杆的内力 一、用截面法求轴向拉（压）杆的内力 一、用截面法求轴向拉（压）杆的内力 二、轴力图 二、轴力图 第二节 轴向拉（压）杆截面上的应力 一、应力的概念 二、轴向拉压杆横截面上的正应力 二、轴向拉压杆横截面上的正应力 二、轴向拉压杆横截面上的正应力 二、轴向拉压杆横截面上的正应力 二、轴向拉压杆横截面上的正应力 三、轴向拉压杆斜截面上的应力 三、轴向拉压杆斜截面上的应力 三、轴向拉压杆斜截面上的应力 第三节　轴向拉（压）杆的变形计算 一、纵向变形和横向变形 二、胡克定律 二、胡克定律 二、胡克定律 第四节　材料在拉伸和压缩时的力学性能 一、材料拉伸时的力学性能 一、材料拉伸时的力学性能 一、材料拉伸时的力学性能 一、材料拉伸时的力学性能 二、材料压缩时的力学性能 二、材料压缩时的力学性能 二、材料压缩时的力学性能 三、两类材料力学性能的比较 第五节　轴向拉（压）杆的强度计算 一、许用应力与安全系数 一、许用应力与安全系数 二、强度条件 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 三、强度条件的应用 第六节　应力集中的概念 一、应力集中的概念 二、应力集中对构件强度的影响 本 章 小 结 ： 返回 下一页 上一页 　　由于材料在受压时的力学性能与受拉时的力学性能不完全相同，因此除拉伸试验外，还必须要做材料的压缩试验。 　　金属材料（如碳钢、铸铁等）压缩试验的试件为圆柱形，高约为直径的1.5～3.0倍；非金属材料（如混凝土、石料等），试件为立方块。 　　1．低碳钢压缩时的力学性质 图4-25 返回 下一页 上一页 　　图4-25（a）中的实线为低碳钢压缩试验时的σ-ε曲线。 虚线表示拉伸时的σ-ε曲线，两条曲线的主要部分基本重合，低碳钢压缩时的比例极限σp、弹性模量E，屈服极限σs都与拉伸时相同。当应力达到屈服极限后，试件出现显著的塑性变形。加压时，试件明显缩短，横截面增大。由于试件两端面与压头之间磨擦的影响，试件两端的横向变形受到阻碍，试件被压成鼓形，如图4-25（b）所示。随着外力增加，越压越扁，但并不破坏。由于低碳钢的力学指标，通过拉伸试验都可测得，因此，低碳钢一般不作压缩试验。 返回 下一页 上一页 　　2．铸铁压缩时的力学性质 　　脆性材料压缩时的力学性能与拉伸时有较大差别。图4-26为铸铁压缩时的σ-ε曲线。压缩时σ-ε曲线仍然是条曲线，只是在压力较小时近似符合虎克定律。压缩时的强度极限比拉伸时的高3～4倍。铸铁试件破坏时断口与轴线成45°～55°角。 图4-26 返回 下一页 上一页 　　 塑性材料和脆性材料通过以上的试验分析，可以得出他们的主要差别是： 　　 1. 强度方面 　　 塑性材料拉伸和压缩的弹性极限、屈服极限基本相同；应力超过弹性极限后有屈服现象。脆性材料拉伸时没有屈服现象，破坏时突然发生的；压缩时的强度极限远比拉伸时大，因此，脆性材料一般适用于受压构件。 　　 2. 变形方面 　　 塑性材料的延伸率和断面收缩率都比较大，构件破坏前有较大的塑性变形；材料可塑性大便于加工和安装时的矫正。而脆性材料的δ和Ψ较小，难以加工，在安装时的矫正中易产生裂纹和损坏。 返回 下一页 上一页 　　1．极限应力与许用应力 　　我们把构件发生显著变形或断裂时的最大应力，称为极限应力，用　表示。 　　塑性材料以屈服极限为极限应力，　　　（或　） 　　脆性材料以强度极限为极限应力，　　　（或　） 　　我们把保证构件安全、正常工作所允许承受的最大应力，称为许用应力，许用正应力用 [σ]表示。 返回 下一页 上一页 　　2．安全系数 　　确定安全系数时，主要应考虑的因素有：材料质量的均匀性，荷载估计的准确性，计算方法的正确性，构件在结构中的重要性及工作条件等。安全系数的选取涉及许多方面的问题，一般构件在常温、静载条件下： 　　塑性材料 　　　～ 1.7； 　　脆性材料 　　　～ 3.0 返回 下一页 上一页 　　轴向拉压杆中，产生最大正应力的截面称为危险截面。对于轴向拉压的等直杆，其轴力最大的截面就是危险截面；对于二力杆，截面面积最小的截面就是危险截面。 　　为了保证构件安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力不超过材料的许用应力。 轴向拉（压）等直杆的强度条件为： 返回 下一页 上