道路工程制图及CAD附习题集课件教学课件 ppt 作者 唐新 主编第5章.ppt

第五章 标高投影 目 录 概 述 点和直线的标高投影 一、点的标高投影 将点向H面作正投影，然后在其右边标出该点距离H面的实际距离（即标高数字），即得到该点的标高投影。 点A在H上方4m，点B在H面下方3m，点C在H面上，在A、B、C三点的水平投影a、b、c的右下角标明其高度数值4、-3、0，就可得到A、B、C三点的标高投影图。 二、直线的标高投影 （一）直线的标高投影表示法 直线的标高投影的表示法有两种： 1．用直线的水平投影并标注直线上两个端点的高程来表示，如图所示，图（a）中倾斜直线AB，水平线CD的标高投影，分别可表示成图（b）中的a3b4和c3d3； 2．用直线上一点的标高投影，并标注直线的坡度和方向来表示，箭头表示下坡方向，i为该直线的坡度，如图所示。 二、直线的标高投影 （二）直线的坡度和平距 直线的坡度，是指直线上两点的高差与两点间水平距离之比，用符号i表示，即： 直线的平距，是指两点间的水平距离与它们地高差之比，用符号l表示。 【例5-1】 求图示直线AB的坡度与平距，并求出直线上点C的高程。 （三）直线的实长和整数标高点 在标高投影中求直线的实长，可以采用正投影中的直角三角形法。 在实际工作中，直线两端点常常是非整数标高点，而很多时候需要知道直线上各整数标高点的位置。解决这类问题，可利用定比分割原理作图。 平面的标高投影 一、平面标高投影相关概念 （一）等高线 在标高投影中，预定高度的水平面与所表达表面（可以是平面、曲面或地形面）的截交线称为等高线，如下图所示。 （二）平面的平距 坡度线的坡度就是该平面的坡度。由此可以得出，最大坡度线的平距亦为平面的平距，它反映了平面上高差为一个单位时，相邻等高线间的水平距离。 （三）平面的坡度比例尺 将最大坡度线的标高投影，按整数标高点进行刻度和标注，并画成一粗一细的双线，称为平面的坡度比例尺，如下图所示，P平面的坡度比例尺用字母Pi表示。 二、平面的表示法 （一）等高线表示法 在实际应用中我们一般采用高差相等、标高为整数一系列等高线来表示平面，并把基准面H上的等高线，作为标高为零的等高线。 （二）坡度比例尺表示法 这种表示法实质上就是最大坡度线表示法，如下图所示。 （三）用平面上的一条等高线和平面的坡度表示平面 （四）平面上的一条非等高线和该平面的坡度与倾向表示法 三、两平面的相对位置 （一）平行 如果两平面平行，那么它们的坡度比例尺、等高线相互平行，平距相 等，且标高数字的增减方向也一致，如下图（a）所示 。 （二）相交 在标高投影中，两平面相交产生一条交线，可利用辅助平面法求两平 面的交线。通常采用水平面作为辅助面，如下图（b）所示。 【例5-2】如图所示，已知两平面，求它们的交线。 四、求坡面交线、坡脚线或开挖线 在工程中，把构筑物相邻两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线称为坡脚线（填方边坡）或开挖线（挖方边坡）。 【例5-3】 已知主堤和支堤相交，顶面标高分别为5m和4m，地面标高为±2.00，各坡面坡度如图（a）所示，试作相交两堤的标高投影图。 【例5-4】 如图所示，一斜坡引道直通水平场地，设地面高程为2m，水平场地顶面高程为5m，试画出其坡脚线和坡面交线。 曲面的标高投影 一、圆锥面的标高投影 【例5-5】 在一河岸与堤坝的连接处，用锥体护坡，河底标高为116.00m，如图（a）为已知条件，求它们的标高投影图。 二、同坡曲面的标高投影 以一条空间曲线作导线，一个正圆锥的顶点沿此曲导线运动，当正圆锥轴线方向不变时，所有正圆锥的包络曲面就是同坡曲面。图（b）则为道路上的一段路面倾斜的弯道。 【例5-6】 图 (a)所示为一弯曲倾斜的支路与干道相连，干道顶面标高为24.00m，地面标高为20.00m，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。 三、地形面的标高投影 地形面是一个不规则曲面，在标高投影中仍然是用一系列等高线表示。假想用一组高差相等的水平面切割地形面，截交线即是一组不同高程的等高线，如图所示，画出等高线的水平投影，并标注其高程，即为地形面的标高投影，通常也叫地形图。 以下为在地形图上典型地貌的特征 : 1．山丘：等高线闭合圈由小到大高程依次递减，等高线亦随之渐稀； 2．盆地：等高线闭合圈由小到大高程依次递增，等高线亦随之渐稀，； 3．山脊：等高线凸出方向指向低高程； 4．山谷：等高线凸出方向指向高处； 5．鞍部：相邻两峰之间，形状像马鞍的区域称为鞍部，在鞍部两侧的等高线