过程控制技术第二版课件教学课件 ppt 作者 王爱广 黎洪坤 主编Course_04.pptVIP

过程控制技术 第四讲 被控对象数学模型的实验测取 2 过程控制系统的数学模型 2.3被控对象数学模型的实验测取 被控对象或环节数学模型的获得有两种途径，一种是理论推导方法，另一种是用实验测试方法。本章第一节介绍的是理论推导方法，对简单被控对象或环节比较容易，对于工业上多为复杂的被控对象就十分困难，此时往往需要依靠实验方法来得到其数学模型，所以实验方法对工程来说是十分有效的手段。 2 过程控制系统的数学模型 实验法测取数学模型，就是在实际工作对象上施加典型的试验信号（常用阶跃信号或矩形脉冲信号），测得反映动态特性的反应曲线，经过工程简化、数据处理和计算，便得到表征被控对象或环节动态特性的数学模型。 常用的实验测试方法有阶跃法、矩形脉冲法、频率法和统计相关法等，重点介绍阶跃法的数据处理。 2 过程控制系统的数学模型 2 过程控制系统的数学模型 对象的自衡特性 1）有自衡对象 所谓有自衡对象是当对象受到扰动后，虽然原有平衡状态被破坏，但无需人力或自动控制装置的帮助而能自行重建平衡。有自衡对象实例特性如图２-17所示。 （2）无自衡对象 对于无自衡对象，它没有自行重建平衡的能力，在扰动的影响下，输出会无限制地变化下去，直至发生事故。无自衡对象示例及其特性如图２-18所示。由于无自衡对象受到阶跃作用后，其输出变量很容易超出工艺指标的许可范围。因此，只有在特殊情况下，才允许测取无自衡对象的阶跃反应曲线。 2 过程控制系统的数学模型 阶跃法的数据处理 当给对象输入端施加一个阶跃扰动信号后，对象的输出（在测试记录仪或监视器屏幕上）就会出现一条完整的记录曲线，这就是被测对象的阶跃反应曲线，如图２-19所示。 2 过程控制系统的数学模型 在工程上，对于有自衡的工业对象常用一阶或一阶带纯滞后环节的传递函数来近似，即 对于无自衡的工业对象常用积分环节或具有纯滞后的积分环节的传递函数来近似，即 2 过程控制系统的数学模型 １.由阶跃反应曲线确定一阶特性的特征参数 当对象在阶跃信号作用下，其反应曲线如图２-20所示。此对象传递函数可用一阶特性来近似，即 Ｇ（ｓ）＝Ｋ/（Ｔs＋１），为此需确定对象的放大系数Ｋ与时间常数Ｔ。 （1）放大系数Ｋ可由阶跃反应曲线的稳态值y（∞）除以阶跃作用的幅值Ａ求得，即 2 过程控制系统的数学模型 （2）时间常数Ｔ ①作图求Ｔ时间常数可在阶跃反应曲线于O点处作切线，它与y（∞）的渐近线［y（∞）= ＫＡ］相交于ｎ点，过ｎ点向时间轴ｔ作垂线，交于ｔ1点，则时间常数Ｔ＝ｔ1，如图２-20所示。 时间常数不仅可以从反应曲线的原点作它的切线求到，也可在y（t）的反应曲线上任一点作它的切线， 在这切线与y（∞）的交点作垂直与时间轴的垂线，则这切点到这垂线距离即为时间常数Ｔ，如图２-20所示。 2 过程控制系统的数学模型 ②解析求Ｔ 。因为一阶特性所描述的对象其微分方程式为： 在幅度为Ａ的阶跃扰动作用下，上式可写成： 2 过程控制系统的数学模型 因为 dy（t）/dt在几何上表示曲线y ＝y（t）的切点处的切线斜率，所以： 2 过程控制系统的数学模型 2. 由阶跃反应曲线来确定带纯滞后的一阶特征参数 在反应曲线测得后，经过近似处理，通常如图２-19（a）所示，通过反应曲线的拐点s （曲线斜率的转折点）作一切线，将实际特性简化，近似为一个纯滞后环节与一阶环节串联。由图２-19（ａ）的标注便可直接求得特征参数： 纯滞后时间 τ＝t1 - t0 时间常数 Ｔ＝t2 - t1 放大系数 2 过程控制系统的数学模型 3.由阶跃反应曲线确定无自衡对象的特征参数 无自衡对象的传递函数可用 故为了从实验测试获得的阶跃反应曲线计算积分时间常数，可先对阶跃反应曲线在变化速度最大处作切线，计算其最大变化速度 y′（∞），即 2 过程控制系统的数学模型 对于积分环节微分方程式为： 其积分速度 2 过程控制系统的数学模型 本 章 小 结 1.主要内容  （1）描述系统（或环节）性能的数学表达式，叫做系统（或环节）的数学模型。数学模型有多种形式： ①数学表达式，如微（差）分方程、传递函数等； ②图示形式，如方块图等。 常系数线性微分方程是线性系统数学模型的基本形式。 2 过程控制系统的数学模型 （2）建立控制系统的数学模型，关键是建立被控对象（或环节）的微分方程式，其步骤如下： ①根据被控对象（或环节）的内在机理，列写基本的物理基本学定律作为原始动态方程式； ②根据被控对象（或环节）的结构及工艺生产要求