新人教版第五章相交线与平行线复习课件.ppt

例5：如图，已知：AB∥CD，∠A＝ ∠ C， 求证：AD∥BC。 证明： ∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠A＋∠D=180° (两条直线平行，同旁内角互补) ∵ ∠A＝ ∠ C （已知） ∴ ∠C＋∠D=180° （等量代换） ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两条直线平行） 如图2-73。已知：∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD。 1 8.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD. 证明： ∵由AC∥DE （已知） ∴ ∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) A D B E 1 2 C 巩固提高 3. 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°. （1）求∠2的度数； （2）FC与AD平行吗？为什么？ 巩固提高 4.如图所示，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？ 巩固提高 5. 如图所示，如果∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？ 巩固提高 6.如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB， 试问ED与CF平行吗？ 巩固提高 7. 已知,如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由. 如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C． 综合应用 ⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎样的位置关系？ ⑵AB与CD具有怎样的位置关系时，才能说明∠B=∠C？ ⑶由已知条件能说明AB与CD平行吗？ 问题分析： 如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C． 综合应用 解： 因为∠BHE+ ∠BGF=180°, 所以∠BGF= ∠BHA（同角的补角相等）, 所以AE//DF(同位角相等，两直线平行）, ∠BHE+ ∠BHA=180°, 所以∠A= ∠BFD(两直线平行，同位角相等). 又因为∠D=∠A，所以∠BFD= ∠D, 所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）. 所以∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）. 如图所示，是汽车灯的灯碗的纵切面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后,沿BA和CD方向平行射出，如果 ∠ABO=46°,∠DCO=48°，求 ∠BOC． 综合应用 思路点拨： 构造BA和CD的平行线 OE,从而构造出平行线间夹的两对内错角. E O C B D A 祝同学们学习进步 www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供 ┓ A B C D O E 此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。 O A D C B 由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。 C ∟ 理由:垂线段最短 例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。 A D C B E F 例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? 思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部； 例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？ A B C D 在如图所示的三角形中,说出下列点到线段的距离分别是哪一条线段的长度 点C到线段AB的距离 点A到线段BC 的距离 点B到线段AC的距离 AC CD BC BD是点＿到线段＿＿的距离 B CD 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。 平 行 1、同位角的位置特征是: 2、内错角的位置特征是: 3、同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。 (1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。 (1)在截线的同旁