工程力学 教学课件 ppt 作者 李章政 编第06章剪切与扭转.ppt

工 程 力 学 第6章 剪切与扭转 一、剪切变形 受力 外力垂直于杆轴，相距很近 剪切面上的内力为剪力 变形 相对错动（相邻截面） 角度变化 产生剪切变形的构件 连接件：螺栓、销钉、铆钉、键 木材的齿连接 剪切面个数nv 单面剪切 双面剪切 三面剪切 …… 二、扭转变形 外力特点 外力偶作用面垂直于杆件轴线，右手定则平行于杆件轴线 外力偶矩平衡（静止不动，或匀角速度转动） 变形特点 外力偶作用面之间任意 两横截面发生相对转动（绕轴线） 扭转角? 扭转的工程实例 传动轴 主动轮带动从动轮转动 每轮处存在外力偶 汽车方向盘的转向轴 转向力通过方向盘 以力偶传给转向轴 三、剪应变和剪应力 1. 剪应变 2. 剪切胡克定律 图示正交平面构成的长方体 x、y、z 方向力自动平衡 对y、z 轴的距自动平衡 6.2 剪切的实用计算 一、剪应力和承压应力 1. 剪应力 2. 承压应力 物体之间的作用力 F，并非集中力，而是 在一个面积内分布的分布压 力，其集度称为承压应力或 挤压应力（bearing stress） 例6.1 图示榫接头，求剪切面上的剪应力和承压面上的承压应力。 解 例6.2 铆钉受力如图，承压应力计算有下列四种： A. ?bs=F/(td) B. ?bs=2F/(td) C. ?bs=2F/(?td) D. ?bs=4F/(?td) 解 承压高度 t/2 例6.3 图示法兰盘由四个直径10mm的螺栓连接，承受力矩作用，砝兰盘厚度12mm。计算连接的剪应力和承压应力。 解：每个螺栓承力F 二、剪切强度条件及其应用 1. 剪切强度条件 极限状态设计法 2. 应用于螺栓抗剪连接 工程上采用搭接和加盖板的对接，故为单面或双面剪切 例6.4 两块钢板用普通螺栓的盖板拼接。钢板宽360mm，厚8mm；盖板厚6mm。已知轴心拉力设计值F=325kN，钢材为Q235B，C级螺栓（4.8级）M20。试求连接一侧所需螺栓个数。 三、剪切破坏条件 1. 需要剪切破坏的情形 （1）保险钉、保险栓 （2）冲压加工 （3）剪裁材料（剪断钢筋、钢板） 例6.5 已知钢板厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限?b=400MPa，若用冲床在此钢板上冲出一个直径d=30mm的圆孔，问需要多大的冲切力F？ 解： 在冲孔中，剪切面是一个圆柱面 6.3 扭矩与扭矩图 一、外力偶矩 1. 已知力偶矩Me 2. 已知力 F，力臂a Me = Fa 二、任意截面的扭矩 1. 扭矩的正负符号规定 右手法则，大拇指所指为T的指向 T与截面的外法线一致者为正，反之为负 2. 任意截面的扭矩 T= 截面以左外转矩之和（左指为正） T= 截面以右外转矩之和（右指为正） 三、扭矩图 1. 扭矩图 扭矩沿杆件截面位置变化的曲线（图线），称为扭矩图 是内力图之一 2. 坐标系 横坐标—杆件轴线 纵坐标—扭矩 例6.6 作图示杆件扭矩图 解： 例6.7：作扭矩图 已知轴之转速1000 r/min，B处输入功率20 kW，A、C 轮输出分别为12 kW和8 kW。 解： （1）外转矩 6.4 圆轴扭转 一、扭转剪应力 1. 扭转变形规律 平面假定， ?? ? ? 应力与变形关系 ?? ? ?? ?? ? ? 任一点的切应力与到圆心的距离成正比。 写成等式 2. 剪应力分布规律 实心圆截面：三角形分布 空心圆截面：梯形分布 最大剪应力：圆轴外边缘 3. 剪应力计算公式 4. 剪应力强度条件 例6.8 圆轴直径D=100mm，承受扭矩14kN.m，求A、B、C三点剪（切）应力的数值及方向。 解： 例6.9 已知图示受载圆轴的直径d=60 mm，材料的许用剪应力[?]=50MPa。校核其强度。 解： 二、扭转变形计算 1. 扭转角 2. 刚度条件 单位长度扭转角为 例6.10 图示受扭圆轴，已知G=80 GPa，[? ]=50MPa，[? ]=1?/m，试设计直径d。 解： （4）最后结果 例题6.11 图示圆轴，Me1=5kN.m, Me2=3kN.m, l=0.5m, G=70GPa, [?]=50MPa, [?]=0.8?/m。校核轴的强度和刚度。 解 （1）BC段危险 Tmax = 3 kN.m （2）强度校核 （3）刚度校核 6.5 非圆截面扭转