自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 chap77 线性离散控制系统.ppt

Im Re xb xb’ xa xa’ 图7-39 闭环实极点分布与相应瞬态响应 令式（7-101）中θk为 θk=ωT (7-102) 所以 为系统对应瞬态分量的震荡频率，其振荡周期 (7-103) (7-104) 设一个震荡周期中所包含的脉冲个数为n，采样周期为T，则 nT=Td= (7-105) 所以 n= (7-106) 2. 有限时间响应系统 当闭环脉冲传递函数所有极点都分布在原点时，此时的系统具有一个很特别的响应，即在有限时间结束过渡过程，达到稳态，此时的闭环脉冲传递函数具有如下形式 Gb(Z) = (7-107) = + +…+ 其单位脉冲响应 h*(t)= + +…+ -1 (7-108) 即在单位脉冲作用下，该系统的瞬态响应能在nT内结束，即n拍可结束过渡过程,这个特点是连续系统所不具备的。 7.6.3 离散控制系统的稳态误差 对于如图7-42所示的单位反馈的闭环离散系统的误差脉冲传递函数Ge（Z）为 G（s） r(t) y (t) e*(t) - Ge(Z )= (7-109) 所以 E(Z )= R(Z) 由终值定理，有 (7-110) (7-111) 与连续系统类似，根据系统开环脉冲传递函数在Z=1的极点的个数而分为0型、1型、2型……系统。 1) 单位阶跃输入时 (7-112) 定义 Kp=1+G(1) 0型系统 (7-113) 1型以上系统 (7-114) 2) 单位斜坡输入 (7-115) 定义速度误差系数Kv为 (7-116) 0型系统： Kv=0 (7-117) 1型系统： 令 式中G1（Z）没有Z=1的极点，所以 Kv= (7-118) 2型以上系统 (7-119) 3) 抛物线输入 r(t) = 此时稳态误差 = (7-120) (7-121) 定义加速度误差系数Ka为 0型、1型系统 Ka= 0 2型系统：令 G(Z)= (7-122) (7-123) (7-124) (7-125) 式中G1（Z）没有Z=1的极点，则 Ka= 3型以上系统 Ka= (7-126) (7-127) 例 已知离散系统的结构如图7-43所示，采样周期T=0.1秒，求系统单位阶跃和单位斜坡输入时的稳态误差。 r (t) y (t) - 图7-43离散系统的稳态误差 解 : G(Z)= Z [ ] 由于该系统开环脉冲传递函数在Z=1处有一个极点，因此为1型系统，当系统输入为单位阶跃时，其稳态误差为零。 串联环节的脉冲传递函数 1） 两个串联环节间没有采样开关的连接 G1(s) G2(s) r*(t) r ( t ) Y*(t) Y(t) 图7-19 串连环节间没有采样开关 = 等价于下图 G1(s)G2(s) r*(t) r ( t ) Y*(t) Y(t) 图7-20 等价开环离散系统 有 z (7-62) 将z 记为G1G2(Z) z (7-63) 2.???串连环节间有采样开关连接，且采样开关都是同步采样，如图 G1(s) G2(s) r*(t) r ( t ) Y*(t) Y(t) Y1*(t) 图7-21 串连环节间有采样开关 z z 所以 (7-64) ???3.?? 带零阶保持器的开环系统的脉冲传递函 数 G1(s) r*(t) r ( t ) Y*(t) Y(t) 图7-22 带零阶保持器开环离散系统 由脉冲传递函数的定义有 G(Z) =z = z (7-66) 即 (7-69) 4. 闭环离散控制系统的脉冲传递函数 G1(s) G2(s) H(s) r(t) e(t) e*(t) d(t) b(t) Y*(t) Y(t) - + + 图7-23 带干扰的闭环线性离散控制系统 假定d(t)=0,得到如图7-24所示的结构图 G1(s) G2(s) H(s) r(t) e*(t) Y*(t) Y(t) 图7-24 线性闭环离散控制系统 根据脉冲传递函数的定义可知 (7-70) (7-71) (7-72) 将（7-72）代入（7-71），有 (7-73) 于是得到： (7-74) 定义误差脉冲传递函数Ge(Z)为 (7-75) 将式（7-75）代入式