建筑力学与结构 教学课件 ppt 作者第4章 平面静定桁架.ppt

第四章 静定平面桁架 【知识目标】 能正确陈述静定平面桁架的概念、特点、各部分的名称及应用。 能熟练陈述平面桁架杆件的内力（结点法和截面法）计算方法。 能正确陈述静定桁架内力计算的方法。 【技能目标】 能正确应用内力的概念及其计算方法———截面法。 灵活应用结点法、截面法求解桁架指定杆件的内力。 A B 1 2 3 C D E F G H 求反力； 用截面m-m截开1、2、3杆，取左侧为隔离体,列力矩平衡方程和投影平衡方程计算未知力。 A C D F G m m A C D F G A C D F G 图a 所示简支桁架，设支座反力已求出，现要求EF、ED、CD杆件的内力。 取I-I截面左侧部分为隔离体，如图b。 由力矩平衡方程 分子为相应简支梁E点的弯矩 下弦杆受拉 （1）力矩法 * * 4.1 桁架的概念及特点 桁架：由直杆组成的铰接体系 基本假设： 1、各结点为理想铰； 2、各杆轴线为直线； 3、荷载只作用于结点上。 导出特性：各杆截面上只有轴力，而没有弯矩和剪力。（二力杆）。 主桁架 纵梁 横梁 注：轴力又称为主内力（primary internal forces）。 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 跨度 桁高 弦杆 腹杆 节间 d 桁架各部分名称： 桁架结构的分类： 一、平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内 二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架（折线桁架） 4. 梯形桁架 简单桁架 （simple truss） 联合桁架 （combined truss） 复杂桁架（complicated truss） 三、按几何组成分类 1. 梁式桁架 四、按受力特点分类： 2. 拱式桁架 竖向荷载下将产生水平反力 4.2 结点法（nodal analysis method） 以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法 例1. 求以下桁架各杆的内力 A B E D C F G H 斜杆内力的分解： A B l lx ly ? FNAB XNAB YNAB ? A B E D C F G H 按几何组成相反的顺序选取结点进行分析 解 求反力 结点B B G F H 结点H A B E D C F G H 结点G 结点F E D A B E D C F G H 结点E 结点D A C 结点C 利用结点A的平衡条件进行验算： 满足平衡条件 15 15 25 25 0 0 将各杆轴力值写在相应杆件边： 例2. 求下面桁架各杆的内力 解：由桁架的整体平衡求支反力如图a。 结点G隔离体如图b，由 由比例关系 由 依次取结点F、E、D、C计算可求出所有杆件内力，最后一个结点作为校核用。 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。 小结： 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。 结点单杆 利用这个概念，选择结点，使所考虑的杆件为接结点单杆，避免解联立方程，简化计算。 3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。 FN2=0 FN1=0 FN=0 FN=0 利用结点单杆概念，根据荷载状况可判断杆件内力是否为零。 L型结点（无荷载） T型结点（无荷载） L型结点（有荷载） T型结点（有荷载） FN=F K型结点（无荷载） X 形结点 判断结构中的零杆 图示桁架中虚线所示杆件的轴力皆为0。 当内力未知杆件都为斜杆时，可列力矩平衡方程计算未知内力。 A B A B C C 例：求图示桁架的内力。 A B C D E F G H 求反力； 请同学们计算 请同学们计算 求内力； CF、EH、DH杆为零杆。 结点A； A A B C D E F G H 结点F； F G D 讨论：对静定桁架，利用结点平衡条件可以唯一确定全部反力与内力。 设：j — 结点数，b — 杆件数，r — 支座链杆数。 而每个结点可列出两个独立平衡方程，共有2j个独立方程。 则桁架共有 b + r 个未知力（杆件轴力和支反力）。 由桁架为静定结构，计算自由度w = 0，既 W = 2j - ( b + r ) = 0 由此可知，未知力数目与独立方程数目相同，既方程有唯一解，既唯一确定全部反力与内力。 4.3 截 面 法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任