计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精2.5.pptVIP

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2019-07-04 发布于未知
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* §2.5 回归参数的t检验和区间估计一、回归参数的t检验在§2.4节中，我们已经知道都服从正态分布，即 (2.5.1) (2.5.2) (2.5.3) (2.5.4) 其中显然，统计量 ~ N( 0, 1 ) (2.5.5) ~ N( 0, 1) (2.5.6) 式中的可用无偏估计量代替，由此得出和的无偏估计量： (2.5.7) (2.5.8) 在小样本情况下（一般 n ≤ 30）可以证明，用无偏估计量代替(2.5.5)和(2.5.6) 中的便得 T 统计量（证明略） ~ t (n - 2) (2.5.9) ~ t( n - 2) (2.5.10) 通常我们关心的是回归模型中的因变量与自变量之间是否存在线性关系或者说是否β = 0。为此我们对β进行t检验。提出假设H0:β = 0 ,备择假设H1:β ≠ 0，在H0 成立时，有统计量 ~ t ( n - 2) (2.5.11) 对给定的显著水平α,查自由度为n -2的t分布表，得临界值，如果｜T｜＞，则拒绝 H0:β = 0 ,接受备择假设H1:β ≠0，表明回归模型中因变量与自变量之间确实存在线性关系。对于α的t检验可以用类似的方法进行。图2.5.1阴影部分为t检验的否定域 *