物理学 作者 吴新红 主编曲梅丽 主编 梅丽 齐建春 杨鸿 副主编 李克勇 主审 第三章3-1 刚体运动学.pptVIP

思考题：3-1 习 题：3-1、3-2 自测题：一、1；三、1；四、1 作 业：习题3-3；3-4 * 第三章 刚体的定轴转动 §3–1 刚体的运动学 帮助 返回 下页 上页 刚体运动实例 刚体：在外力作用下，形状和大小保持不变的物体 。（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组） 刚体的运动形式 平动 转动 定轴转动 非定轴转动 刚体的平动 一、平动和转动 刚体的定轴转动 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。转动又分定轴转动和非定轴转动。 刚体的平面运动。 刚体的进动 刚体的一般运动： 质心的平动 绕质心的转动 + 二、角速度和角加速度 x o z ① 角坐标（角位置） 称为刚体定轴转动的运动方程 ② 角位移 在SI中，角坐标和角位移的单位是弧度，符号为rad。 1.角速度 ③ 角速度 （描述刚体转动快慢） 在SI中，角速度的单位是弧度每秒，符号为 。 转速 ，单位是转每分，符号为 平均角速度 瞬时角速度 2.角加速度 （描述角速度变化的快慢） 在SI中，角加速度的单位是弧度每二次方秒，符号为 。 平均角加速度 瞬时角加速度 注意 1.角位移 、角速度 和角加速度 ，不但有大小，而且有转向。在定轴转动的情况下，它们的转向可用正、负值来表示。通常规定：沿逆时针转向的 和 取正，沿顺时针转向的 和 取负。 的正负号与角速度改变量 的正负号一致。当刚体作加速转动时， 与 同号；当刚体作减速转动时， 与 异号。 2.角速度和角加速度应该用矢量表示。在定轴转动中，这两个矢量的方向都是沿着转轴的。角速度矢量的指向由右手螺旋法则来确定：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与刚体转动方向相同，这时拇指所指的方向就是角速度的方向，如图所示。 角加速度矢量的指向由下式来确定 加速： 同向；减速： 反向。 三、匀变速转动的公式 以 的转向为正方向，则刚体作匀加速转动时，角加速度取正；刚体作匀减速转动时，角加速度取负。 四、角量和线量的关系 x o z r s 可见， 成正比。 例3-1 已知刚体转动的运动方程为 在上式中，A、B、Ｃ都为常量。求：(1)角速度； (2)角加速度。 解： (1)由角速度定义式，得 (2) 由角加速度定义式，得 例题3-2 半径 的飞轮，以转速 转动，受到制动后作匀减速转动，经 停下来。求：（1）角加速度和从开始制动到停止转动所转的圈数；（2）制动开始后 时飞轮的角速度；（3） 时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。 （分析：类似于解决匀变速直线运动的问题，应用匀变速转动公式即可。） 解：（1）由题意知 因飞轮作匀减速转动，所以有 所以，飞轮制动过程中转的圈数为 圈 飞轮在 内转过的角度为 （2）在 时，飞轮的角速度为 （3）在 时,飞轮边缘一点的线速度的大小为 线速度的方向沿此点的切线并指向飞轮转动的方向。 相应的切向加速度和法向加速度分别为