融市场学课件李德荃 ISBN9787566300720 第十章10—1 马克维茨的资产组合理论.ppt

第10章—1 马克维茨的资产组合理论 * 一、基本假设 投资者的厌恶风险性和不满足性： 1、厌恶风险 2、不满足性 * “不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。” ——1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的James Tobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。 问题：如何进行证券组合，即 （1）将鸡蛋放在多少个篮子里？ （2）这些篮子有什么特点？ * 二、证券组合与分散风险 由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。 * 1、不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。 分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除性统性风险。 * 2、在现实的证券市场上，大多数情况是各个证券收益之间存在一定的正相关关系。 有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益下尽可能地降低风险。 * 3、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少 * 三、可行集和有效组合 （一）可行集 （二）有效组合（效率边界） 定义：对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益。在既定的风险约束下，追求最大的收益；在既定的目标收益率下，尽量的降低风险。 能够同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。 * 1、资产收益间完全正相关情况（ρ=1） 例1：假设有两种股票A和B，其相关系数ρ=1，并且σA=2%，σB=4%，WA=50%，WB=50%，则组合方差为： * 因此，当证券间的相关系数为1的时候，组合的风险是组合中单个证券风险的线性函数。 显然，由Ep=WAEA+WBEB 可以看出，组合的预期收益是组合中单个证券收益的线性函数。也可以证明，在证券间的相关系数为1的时候，组合收益 也是组合风险 的线性函数。 * * 图2 完全正相关时的组合收益与风险的关系 * 2、完全不相关情况（ρ=0） ，在由收益率和标准差构成的坐标系中，该曲线凸向收益率轴。 由此可以看出，投资组合可以大大降低风险。 * * 思考： 假设仅由两项证券资产A和B构成证券组合。A的期望收益率E（RA）=5%，标准差σA=20%；B的期望收益率E（RB）=15%，标准差σB=40%； A和B的相关系数为ρAB=0，求A和B在最小方差组合中的比例WA和WB ？ * 3、完全负相关情况（ρ=-1） 当证券间完全负相关的时候，组合的方差为 进而有， 。在由收益率和标准差构成的坐标系中，该函数为两条直线。而且这两条直线在收益率轴上有一个交点。 因此，组合的风险可以大大降低。如果权重恰当（恰好位于交点处），组合甚至可以完全回避风险。 * * * 结论 1．资产组合的收益与资产收益间的相关性无关，而风险则与之有很大关系； 2．完全正相关时，组合风险无法低于两者之间最小的； 3．完全不相关时，可以降低风险，随着风险小的资产的投资比重增加，组合风险继续下降，并在某一点达到风险最小。 4．完全负相关时，组合风险可大大降低，甚至可以使风险降为0。 * 图5 双证券组合收益、风险与相关系数的关系 * N项资产的资产组合集合，它是个平面区域 * 6、有效集曲线（效率边界）的特点： ①是一条向右上方倾斜的曲线，反映了“高收益、高风险”的原则； ②是一条向上凸的曲线； ③曲线上不可能有凹陷的地方。 * 四、最优投资组合的确定 1、投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点 。（是惟一的） 2、对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险——收益偏好决定的。 厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。 厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。 * 最优投资组合（T）的确定 * 补充：系统性风险的衡量（市场模型、指数模型、对角线模型） （1）定义：证券市场处于均衡状态时的所有证券按其市值比重组成一个“市场组合”(m)，这个组