工程力学 教学课件 ppt 作者 顾成军 姜益军 廖东斌 主编第8章 剪切与挤压.pptVIP

工程力学 剪切与挤压的实用计算 2 概述 1 第8章　剪切与挤压 在工程实际中，联接件的受力特点是：作用在构件两侧面上的外力大小相等，方向相反，作用线相距很近。其变形特点是：介于作用力中间部分的截面，如图8-1、图8-3中的 截面，图8-2中的 和 截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形，发生相对错动的截面称为剪切面。剪切面平行于作用力的方向。由图8-1、图8-3可见，这样接合的铆钉和键都具有一个剪切面 ，称为单剪，图8-2中的销钉具有两个剪切面 、 称为双剪。此外，在联接件与被联接件的接触面上还存在着由于接触压力引起的挤压作用。 8.1 概述 在结构中，这些联接件的体积虽然都较小，但是对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要的作用。因此，对它们也必须进行计算。以图8-1中铆钉联接为例，联接处可能的破坏,形式有三种：铆钉沿剪切面 被剪断；铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使联接松动；被铆钉孔削弱后的钢板被拉断。至于其他的联接，也都具有类似的破坏可能性。 8.1 概述 8.1 概述 8.2 剪切与挤压的实用计算 1 2 剪切的实用计算 挤压的实用计算 为了保持和外力平衡，在剪切面 上必有平行于该截面的内力FS存在，且 。这个与截面相切的内力称为剪力，它是截面上分布的剪切内力系的合力。与剪力相对应的应力称为切应力τ。切应力τ的方向与剪力FS一致，并相切于截面。 在工程设计中，为简化计算通常采用工程实用计算方法，即 8.2.1 剪切的实用计算 按照联接的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设来计算其应力，然后根据试验结果来确定其许用应力，以进行强度计算。 在剪切实用计算中，是假设切应力：均匀分布在剪切面上。切应力的计算公式为 式中A为剪切面的面积。 为了保证铆钉工作时安全可靠，必须使其工作时的切应力不超过材料的许用切应力 ，即 式（8-2）称为剪切强度条件。其中许用切应力 可通过剪切试验测出材料的极限切应力 ，再除以适当的安全系数而得到，即 8.2.1 剪切的实用计算 在图8-2所示的联接中，挂钩钢板的圆孔就可能被销钉挤压成椭圆孔。这种局部受压现象称为挤压。受压处的压力叫挤压力，以符号 表示。由此引起在接触面上的应力，称为挤压应力，以符号 表示。 为保证联接件具有足够的挤压强度而不被破坏，挤压强度条件为 式中 为材料的许用挤压应力，可由试验获得。常用材料的 值可从有关设计手册中查到。对于钢材，许用挤压应力 与许用拉应力, 之间存在着近似关系： 8.2.2 挤压的实用计算 与轴向拉伸、压缩问题一样,运用剪切强度条件和挤压强度条件,可以解决工程中三类强度计算问题: 剪切与挤压强度校核； 设计构件截面尺寸； 确定许用荷载。 8.2.2 挤压的实用计算 例8-1 图8-6（a）表示一键联接，用平键将轴与齿轮联接成一整体（图中只画了轴与键，齿轮未画出）。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为b*h*l=20mm*12mm*100mm，传递的扭转力偶矩M=2.1kN·M，键的许用切应力 ，许用挤压应力 。试校核键的强度。 8.2.2 挤压的实用计算 8.2.2 挤压的实用计算 解 （1）求出齿轮给键的作用力F由轴的平衡条件（F到轴心之距近似取为 ） 得 （2）校核键的剪切强度 键的剪切面为 截面（本例是单剪），剪切面面积可由图8-6（b）求得 该面上的剪力 ，由式（8-1）得 可见键满足剪切强度要求。 8.2.2 挤压的实用计算 （3）校核键的挤压强度 键在 截面以上的右侧部分（或在 截面以下的左侧部分）为挤压面，挤压面的计算面积为 该面上的挤压力由式 ，由式（8-3）得 可见键也满足挤压强度条件。 Thank you 工程力学