自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 chap55-2 典型环节的频率特性.ppt

mm § 5-2 典型环节频率特性的绘制 自动控制系统通常由若干环节构成，根据它们的基本特性，可划分成几种典型环节。典型环节的基本特性在第二章已经介绍，本节将介绍典型环节频率特性的绘制方法。系统或环节频率特性的绘制有多种方式，本节主要介绍应用较为广泛的极坐标图和伯德图。 一、典型环节的幅相特性曲线（极坐标图） 以角频率ω为参变量，根据系统的幅频特性 和相频特性 在复平面 上绘制出的频率特性叫做幅相特性曲线或频率特性的极坐标图。它是当角频率ω从0到无穷变化时，矢量 的矢端在 平面上描绘出的曲线。曲线是关于实轴对称的。 由图5-2可看出放大环节 的幅频特性为常数K，相频特 性等于零度，它们都与频率无 关。理想的放大环节能够无失 真和无滞后地复现输入信号。 （二） 积分环节 积分环节的传递函数为 （5-22） 其对应的频率特性是 （5-23） 幅频特性和相频特性分别为 （5-24） （5-25） 频率特性如图5-3所示。由图可 看出，积分环节的相频特性等于 -900 ，与角频率ω无关， 表明积分环节对正弦输入信号有900的滞后作用；其幅频特性等于 ，是ω的函数， 当ω由零变到无穷大时，输出幅值则由无穷大衰减至零。在 平面上，积分环节的频率特性与负虚轴重合。 （三） 惯性环节 惯性环节的传递函数为 （5-26） 其对应的频率特性是 （5-27） 幅频特性和相频特性分别是 （5-28） (5-29) 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 当ω由零至无穷大变化时，惯性环节的频率特性在 平面上是正实轴下方的半个圆周，证明如下： （5-30） 令 （5-31） （5-32） 则有 （5-33） 这是一个标准圆方程，其圆心坐标是 ，半径为 。且当ω由 时， 由 ，说