工程力学应用教程 教学课件 ppt 作者 李莉娅 主编 能力模块二项目八 组合变形.ppt

2、最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大伸长线应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。 12 （1）破坏判据： （2）强度准则： （3）实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 3、最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 （1）破坏判据： （3）实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 （2）强度准则： 4、形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 （1）破坏判据： （2）强度准则 （3）实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 项目能力知识结构总结： 将外力分解或简化为几组静力等效的载荷，其中每一种载荷对应着一组基本变形 斜弯曲的变形 弯曲与拉伸组合变形 弯曲与扭转组合变形 分别画出每种基本变形的内力图，确定危险截面 用前面所学的拉伸压缩、剪切、弯曲四种基本变形的方法来处理 斜弯曲： 弯拉组合： 弯扭组合： （第三强度理论） （第四强度理论） 用叠加法将每种基本变形在同一点引起的应力叠加，确定危险点的位置。分析危险点的应力状态。选择适宜的强度理论进行强度计算。即当危险点为单向应力状态时，可采用轴向拉压时的强度条件；当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用适宜的强度理论进行强度计算。 * * * * * * * 项目八 组合变形 序言 （能力目标） 会组合变形杆件强度计算的基本方法 会对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件强度校核 会对圆轴在弯扭组合变形情况下的强度校核 （工作任务） 了解组合变形应力应变叠加法的原理 理解斜弯曲应力求取方法 理解弯拉（压）叠加应力求法 理解圆轴弯扭组合的强度校核 了解四种强度理论 案例任务描述 如图0-1所示生产车间的吊车系统中，构件由大梁、减速箱、传动轴、联轴器、钢丝绳等组成。设计要保证吊车系统能安全运行需要确定哪些问题？ 解决任务思路 首先要确定在已知起吊重物下各构件受到哪些力的作用，它们的大小、方向如何？其次要确定不同构件在不同力系作用下的内力和变形情况，这些内力和变形对吊车的正常工作会产生怎样的影响？此外，在突然起吊重物或重物起吊过程中刹车，重物将怎样运动，这些运动对构件又会产生什么影响？根据以上三个因素来设计梁的结构尺寸、钢绳和传动轴直径、选择减速箱和联轴器型号等。 案例导入 知识点：1、组合变形的概念和实例 在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形， 当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构 件的变形称为组合变形。 M P R z x y P P P hg 2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿形心主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 斜弯曲是两个相互正交的形心主惯性轴平面内平面弯曲的组合变形。 当杆件在两个相互正交的形心主惯性平面内分别有横向力作用时（如图a所示）或杆件所受的横向力不与杆件的形心主惯性平面重合或平行时（如图b所示）杆件发生斜弯曲。杆件变形后的轴线与外力不在同一纵向平面内。 任务8.1 斜弯曲构件的承载能力计算 斜弯曲杆的应力 将斜弯曲分解为在两个形心主惯性平面内的平面弯曲，然后分别计算其应力，再进行叠加。则任意截面上任意点（y、z）处的正应力为 式中My、Mz分别为主惯性平面y、z内的弯矩，y、z分别为计算应力点的坐标，Iy、Iz分别为截面的两个形心主惯性矩。 一般情况下，任意截面上还有剪力FSy和FSz，因而该点处还有切应力。通常在斜弯曲问题中，剪力引起的切应力可忽略不计。 中性轴位置 由中性轴上各点的正应力均为零，可知任一截面上中性轴方程为 由上式可见，中性轴为一过截面形心的直线，其方位角为（见图所示）： 通常，Iy?Iz，所以???，可见中性轴不与合成弯矩矢量的方位重合或平行。 应力分析 如果截面Iy=Iz（如圆形截面、正方形截面），则?=?，中性轴将与合成弯矩矢量的方位重合，但这已不是斜弯曲而仅是垂直于中性轴平面内的平面弯曲。 强度条件 或 式中My、Mz为危险截面的两个弯矩；二者不一定同时是Mymax和Mzmax；y、z为危险点的坐标。若材料的许用拉、压应力不同，即[?t]?[?c]，则拉压强度均应满足