计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精2.7.pptVIP

* §2.7 预测 一、点预测 设有模型 yt = α + β xt+ ut t =1,2 ,…,n （2.7.1） t表示第t个抽样时期，现在假设属于抽样时期 以外的某个时期 f（预测期）的自变量值 xf 已知， 并且（2.7.1）式同样适用于第 f个时期，这时因 变量有 yf = α + β xf + uf （2.7.2） 且uf满足基本假定。 由于每一个xf 值都对应着yf 的一个分布，所以， 讨论yf 的预测值有两个含义： ①预测与xf 值相对应的yf 的期望值； ②预测与xf 值相对应的yf 的单个（当期）值。 具体预测办法是：我们可以利用模型（2.7.1） 和样本观察值（xt,yt）得出回归方程 将t外推到抽样期之外的某个预测期 f，就有 （2.7.3） 其中xf 已知。此时既可作为 的估计量也可以 作为yf 的估计量。事实上 表明： 是 的无偏估计量。 又有 表明：二者之差在多次观察中平均来说等于零。 综上所述， 用来估计 和 是合理的。 二、区间预测 (一) 的区间预测 为了求出 的置信区间，我们先求出估计量 的方差： 其中 于是有 （2.7.4） 用估计量 代替 ，便得 的估计量： （2.7.5） 利用（2.7.5）构造 T 统计量，显然有 ~ t(n -2) （2.7.6） 则置信度为1- α的置信区间为： （2.7.7） (二) 的区间预测 为了求出 的预测区间，须先计算 - 的方差。 由于 所以 （2.7.8） *