计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精6.3.pptVIP

* §6.3 检验自相关的方法 一、图解法 (一)按时间顺序绘制残差图 (二)绘制 的散点图 二、杜宾—沃森(Durbin-Watson)检验法 在解析法检验中，用的最多的是杜宾—沃森检验法， 简称D-W检验。目前检验自相关性最常用的方法就 是D-W检验。 (一) D-W检验的基本思想 对一阶线性自相关 ，显然，当 ρ = 0 时，u不具有一阶线性自相关，当ρ ≠ 0 时，u具有一阶线性自相关。D-W检验是通过构 造统计量 (6.3.1) (其中 )来建立 d 与ρ的近似关系，从而判 断随机项 u 的自相关性。 事实上 (6.3.2) 对于大样本(即n很大)来说，可以认为 于是(6.3.2)式可以改写成 (6.3.3) 注意εt是随机项ut的估计量，根据(6.1.3)便有 (6.3.4) 把(6.3.4)代入(6.3.3)便有 (6.3.5) 由表达式(6.3.5)可以看出： 如果 = 0则d ≈ 2； 如果 =1则d ≈ 0； 如果 = -1则d ≈ 4； 因此，得出以下结论： ① d 值介于0与4之间； ② d = 2表明随机项u没有自相关（ ）， d = 0表明随机项u有很强的正自相关( = 1)， d = 4表明随机项u有很强的负自相关( = -1)。 由此可见，我们可以利用统计量 d 来对自相关 系数ρ进行显著性检验。 杜宾—沃森证明了d 的实际分布介于两个极限分 布之间：一个称为下极限分布，其下临界值 用表示，另一个称为上极限分布，其下临界值 用 表示；而下极限分布的上临界值为(4- )， 上极限分布的上临界值为(4- )如图6.3.3所示。 图6.3.3 统计量d的极限分布和临界值 对于不同样本的dL和du值的确定，可根据杜宾 —沃森临界值表查出。 (二) D-W检验的步骤 综合上述分析过程，Durbin-Watson检验的过程可 归纳如下： (1)建立原假设H0:ρ = 0；备择假设H1:ρ ≠ 0。 (2)用OLS法估计线性回归模型，并算出残差εt (t =1,2，…，n)。 (3)根据(6.3.1)式计算统计量d的现实值。 (4)根据样本容量n，自变量个数和显著水平0.05 (或0.01)从D-W检验临界值表中查出dL和du。 (5)将d 的现实值与临界值进行比较： ①若d dL，则否定H0，即u存在一阶线性正自相关； ②若d 4- dL，则否定H0，即u存在一阶线性负自相关； ③若du d 4- du，则不否定 ，即u不存在（一阶）线 性自相关； ④若dL ≤ d ≤ du或4- du ≤ d ≤ 4- dL，则不能作结论。 (三) 应用D-W检验应注意的问题 D-W检验法不适用自回归模型。 (2) D-W检验只适用于一阶线性自相关，对于高 阶自相关或非线性自相关皆不适用。 (3) 一般要求样本容量至少为15，否则很难对自 相关的存在性做出明确的结论。 (4)若出现d值落入不定区域，则不能做出结论。 (5)如果样本容量n不太大，则可采用公式 (6.3.6) 来计算 ，式中k是模型中自变量的个数。此公 式可以使的偏倚程度减少。 三、回归检验法 它的具体步骤如下： (1)对样本观测值用OLS法建立线性回归模型， 然后计算残差εt。 *