过程设备设计 教学课件 ppt 作者 郑津洋 董其伍 桑芝富 主编 22 3 1.ppt

讨论 1、如果厚壁圆筒是多层结构，且各层的材料不相同，其应力分布与单层结构有什么不同？ 2、为防止热应力过大，工程上可采取哪些对策措施？ 3、如圆筒受到脉冲载荷的作用，平衡方程是否会改变？ 厚壁圆筒中热应力及其分布的规律为： ① 热应力大小与内外壁温差成正比 取决于壁厚，径比K值愈大 值也愈大，表2-2中的 值也愈大。 ②热应力沿壁厚方向是变化的 2.3 厚壁圆筒应力分析 3、内压与温差同时作用引起的弹性应力 （2-39） 具体计算公式见表2-3，分布情况见图2-21。 2.3 厚壁圆筒应力分析 表2-3 厚壁圆筒在内压与温差作用下的总应力 2.3 厚壁圆筒应力分析 图2-21 厚壁筒内的综合应力 （a）内加热情况；(b)外加热情况 2.3 厚壁圆筒应力分析 由图可见 内加热——内壁应力叠加后得到改善， 外壁应力有所恶化。 外加热——则相反，内壁应力恶化， 外壁应力得到很大改善。 2.3 厚壁圆筒应力分析 4、热应力的特点 a. 热应力随约束程度的增大而增大 b. 热应力与零外载相平衡，是自平衡应力 （Self- balancing stress） c. 热应力具有自限性，屈服流动或高温蠕变 可使热应力降低 d. 热应力在构件内是变化的 2.3 厚壁圆筒应力分析 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 2、压力容器应力分析 2.3 厚壁圆筒应力分析 CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS 2.3.1 弹性应力 2.3.2 弹塑性应力 主要内容 2.3.3 屈服压力和爆破压力 2.3.4 提高屈服承载能力的措施 2.3 厚壁圆筒应力分析 厚壁容器： 应力 径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力仅是半径的函数。 分析方法 8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。 2.3 厚壁圆筒应力分析 位移 周向位移为零，只有径向位移和轴向位移 径向应变、轴向应变和周向应变 应变 2.3.1 弹性应力 p0 图2-15 厚壁圆筒中的应力 2.3 厚壁圆筒应力分析 研究在内压、外压作用下，厚壁圆筒中的应力。 2.3.1 弹性应力 一、压力载荷引起的弹性应力 二、温度变化引起的弹性热应力 有一两端封闭的厚壁圆筒（图2-15），受到内压和外压的作用，圆筒的内半径和外半径分别为Ri、Ro，任意点的半径为r。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处筒壁中的三向应力。 2.3 厚壁圆筒应力分析 一、压力载荷引起的弹性应力 1、轴向（经向）应力 对两端封闭的圆筒，横截面在变形后仍保持平面。所以，假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布，得： （2-25） 2.3 厚壁圆筒应力分析 ＝ A 2、周向应力与径向应力 由于应力分布的不均匀性，进行应力分析时，必须从微元体着手，分析其应力和变形及它们之间的相互关系。 a. 微元体 b. 平衡方程 c. 几何方程 (位移－应变） d. 物理方程（应变－应力） e. 平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程 （求解微分方程，积分，边界条件定常数） 2.3 厚壁圆筒应力分析 应 力 a. 微元体 如图2-15(c)、(d)所示，由圆柱面mn、m1n1和纵截面mm1、nn1组成，微元在轴线方向的长度为1单位。 b. 平衡方程 （2-26） 2.3 厚壁圆筒应力分析 m n 1 1 m n m n dr m n w+dw w 1 1 r d q 图2-16 厚壁圆筒中微元体的位移 c. 几何方程 (应力－应变） 2.3 厚壁圆筒应力分析 c. 几何方程（续） 径向应变 周向应变 变形协调方程 （2-27） （2-28） 2.3 厚壁圆筒应力分析 d. 物理方程 （2-29） 2.3 厚壁圆筒应力分析 e. 平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程 将式（2-28）中的应变换成应力 并整