工程力学 教学课件 ppt 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编26-平面弯曲概念和内力.pptVIP

3、工程实例 课堂练习： 课堂练习： 课堂练习： 课堂练习： 作 业 作 业 作 业 课 件 工 程 力 学 工 程 力 学 第七章 弯曲变形的概念与内力 主要内容 一、平面弯曲变形的概念； 二、直梁弯曲变形的内力求解； 三、截面法的应用。 一、平面弯曲的概念 1、受力特点： 2、变形特点： 梁轴线在纵向对称面内由直线弯成一条曲线。 外力作用在梁的纵向对称面内，且垂直于杆件的轴线。 图1 刀架的变形 板簧的弯曲—动画演示 F B A B A M B A q F A B 梁在不同载荷作用下的变形： 工字钢的弯曲—动画演示 图2 图3 直梁弯曲 （a）机车车轴；（c）桥式吊车大梁；（d）直立式水塔。 F F （a） F F （b） (c) q q 吊车梁自动桁架 吊车梁走道 图4 梁的类型 （a）简支梁；（b）外伸梁；（c）悬臂梁。 F F (b) F (a) (c) q （1）简支梁 （2）外伸梁 （3）悬臂梁 4、梁的类型 α 图5 课堂练习： （b） α x y F α x y F （c） （d） x y F x y F （e） （a） l F A B 1、分析悬臂梁在集中力作用下的变形是否属于平面弯曲变形？ 1、弯曲的内力： 二、直梁弯曲变形内力求解 图示为一悬臂梁的力学模型，为了确定其横截面m-m的内力，可以假想地用截面m-m把杆件截开，分为左、右二段。 由平衡可知，截面上应有一个力与一个力偶，称为剪力和弯矩，用FQ 、M表示。 列平衡方程可得 m m F FA MA FA MA FQ M 2.截面法 以上求内力的方法称为截面法，其步骤如下： 假想地用一个截面把杆件分为两段—取出任一段为研究对象—将另一段对该段截面的作用力，用内力代替—列平衡方程式求出该截面内力的大小。 结 论 截面法求剪力、弯矩的步骤： 1、切开； 2、画受力图； 3、列平衡方程 例1：简支梁AB受力如图，用截面法求1-1、 2-2、 3-3截面的剪力和弯矩。 10kN 20kN 1 1 2 2 3 3 10kN 1 1 FQ1 10kN FQ2 FQ3 10kN 2 2 3 3 M1 M2 M3 30kN a b c 30 A B C a/2 三、截面法的应用 例2：悬臂梁AB受力如图，求1-1、 2-2、 3-3截面的剪力和弯矩。 30kN 1 1 2 2 3 3 10kN 1 1 FQ1 10kN FQ2 FQ3 10kN 2 2 3 3 M1 M2 M3 30kN a b c A B MA =30l MA =30l MA =30l MA =30l 例3：简支梁AB受力偶作用，求1-1、 2-2、 3-3截面的剪力和弯矩。 0 1 1 2 2 3 3 1 1 FQ1 FQ2 FQ3 2 2 3 3 M1 M2 M3 30Nm a b c A B MA =30 MA =30 MA =30 MA =30 q 2a B A 解： 1、画出杆件的受力图，求外力 q 2、求内力 M1 FQ1 M2 FQ2 FA FB 1 2 3 FB M3 FQ3 例4、简支梁AB受均布载荷作用，求1-1、2-2、3-3截面的内力。 F MA=Fl 解：1、画出杆件的受力图，求外力 FA 2、求内力-剪切力和弯矩 l MA F M1 FQ1 MA F M2 FQ2 左 左 左 左 MA F M3 FQ3 左 左 例5、求1、2、3截面的内力 1 2 3 结 论 剪力和弯矩的求解： 左 左 A B C 1、已知外伸梁自由端受力偶M作用， 求1-1、2-2截面的内力。 M a a a 1 图6 2、外伸梁AC受集中力F作用，求1-1（无限靠近A 端）、 2-2截面的内力。 F C A 1 B 2 a a a 图7 图8 3、简支梁AB受集中力F作用，求1-1、2-2、3-3、4-4、 5-5截面的内力。 F A 1 B 2 a a a 3 图9 A a a M B 4、简支梁AB受集中力偶M作用，求1-1、2-2、3-3、4-4、截面的内力。 1 2 M=Fa M=Fa 1、已知图示各梁的q、F、l、,试求各梁指定截面上的内力。 图10 （a） 2a a B A F （b） B A F a a a M=Fa C 2 1 2 1 C 2、已知图示各梁的q、F、l、,试求各梁指定截面上的内力。 图11 （a） 2a a B A （b） B A a a a C 2 1 2 1 C q q 1、已知悬臂梁受力如图，已知q、F、l、M，试求各梁边界截面上的