自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 CHAP2幻灯片2.4.ppt

第四节 控制系统结构图与信号流图 提纲： 一 、控制系统的结构图 二、控制系统的信号流图 三、控制系统的传递函数 引言： 求系统的传递函数时，需要对微分方程组或经拉氏变换后的代数方程组进行消元。而采用结构图或信号流图，更便于求取系统的传递函数，还能直观地表明输入信号以及各中间变量在系统中的传递过程。因此，结构图和信号流图作为一种数学模型，在控制理论中得到了广泛的应用。 一 、控制系统的结构图 （一 ）结构图的概念 图2-24 RC网络的微分方程式为: （二）系统结构图的建立 建立系统的结构图，其步骤如下： （1）建立控制系统各元部件的微分方程。 （2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图。 （3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。 例2.1 位置随动系统如图2-26所示，试建立系统的结构图。 例2.2 试绘制图2-30所示无源网络的结构图。 （三）结构图的等效变换 结构图的运算和变换，就是将结构图化为一个等效的方框，使方框中的数学表达式为总传递函数。 结构图的变换应按等效原理进行。 1．结构图的基本组成形式 结构图的基本组成形式可分为三种： （1）串联连接 方框与方框首尾相连。前一个方框的输出，作为后一个方框的输入。 （2）并联连接 两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和作为总输出。 （3）反馈连接 一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。如图2-37所示。 2．结构图的等效变换法则 （1）串联方框的等效变换 图2-29系统结构图有两个反馈回路，里面的称为局部反馈回路，外面的称为主反馈回路。  先将局部反馈回路中的前向通路合并成一个方框，（图2-48(a)）; 运用反馈法则将局部反馈回路化简为一个方框，得到图2-48(b)；继而用串联法则可化简为图2-48(c)，最后用单位反馈变换法则将结构图简化为一个方框（图2-48(d)），即求得q c(s)与q r(s)的关系式。 例2.5 将图2-34所示两级RC网络串联的结构图化简，并求出此网络的传递函数G(s)〔即Uc(s)/Ur(s)〕。 解 图2-34结构图中，必须先移动综合点与引出点。 综合点与引出点合理移动后，消除了交叉关系，如图2-51(a)所示。然后化简两个内回路，得到图2-51(b)，最后实行反馈变换，即得网络传递函数，见图2-51(c)。 简化结构图求总传递函数的一般步骤： 1. 确定输入量与输出量，如果作用在系统上的输入量有多个（分别作用在系统的不同部位），则必须分别对每个输入量逐个进行结构变换，求得各自的传递函数。对于有多个输出量的情况，也应分别变换。 2. 若结构图中有交叉关系，应运用等效变换法则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。 3. 对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 二、控制系统的信号流图 信号流图和结构图一样，都是控制系统中信号传递关系的图解描述。 （一）信号流图的定义 信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。下面介绍几个常用术语： ?（1）输入节点 只有输出支路的节点称为输入节点。它一般表示系统的输入变量。 （2）输出节点 只有输入支路的节点称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。 （3）混合节点 既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。 （4）通路 从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点所构成的路径称为通路。通路中各支路增益的乘积叫做通路增益。 （5）前向通路 是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它节点相交不多于一次的通路。该通路的各增益乘积称为前向通路增益。 （6）回路 通路的终点就是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次的通路称为回路。回路中各支路增益的乘积称为回路增益。 （7）不接触回路 一信号流图有多个回路，各回路之间没有任何公共节点，则称为不接触回路，反之称为接触回路。 信号流图可以根据系统微分方程绘制，也可以由系统结构图按照对应关系得出。 （二）用梅逊(S.J.Mason)公式求传递函数 借助于梅逊公式，不经任何结构变换，便可以得到系统的传递函数。 Pk——从输入