机械设计基础 教学课件 ppt 作者 李正峰 蒋利强 主编 杜春宽 副主编11.ppt

11.2.3渐开线齿廓的压力角 如图11-2所示，点K为渐开线上任意一点，其向径用rk表示。若用此渐开线为齿轮的齿廓，当齿轮绕点O转动时，齿廓上点K速度的方向应垂直于直线OK。我们把法线NK与点K速度方向线之间所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的压力角， 用αk表示,其大小等于∠KON。 11.2.4 渐开线函数 如图11-2所示： 上式表明：展角θk是压力角αk的函数，称为渐开线函数。工程上用invαk表示θk，即有； （11-1） 工程中已将不同压力角的渐开线函数计算出来制成表格以备查用。 11.2.5 渐开线齿廓的啮合特性 1.四线合一 图示11-3为一对渐开线齿廓在任意位置啮合，啮合接触点为点K。过点K作这对齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质可知，公法线N1N2必同时与两基圆相切，即公法线N1N2为两基圆的一条内公切线。由于两基圆的大小和位置均固定不变，其内公切线只有一条。因此，不论两齿廓在任何位置啮合，它们的接触点一定在这条内公切线上。这条内公切线是接触点K的轨迹，称为啮合线，由于两个齿轮啮合传动时其正压力是沿公法线方向的，因此对渐开线齿廓的齿轮来说，啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线四线合一。 2. 传动比恒定不变 如上所述，无论两齿廓在任何位置啮合，接触点的公法线是一条定直线，而且该直线与连心线O1O2交点P是固定点，称为节点，分别以O1、O2为圆心，以为半径所作的圆称为节圆，节圆半径分别用和表示。一对渐开线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，且。因图中△O1N1P和△O2N2P相似，经推导可得传动比为： 2、 标准齿轮几何尺寸的计算公式 表11-2 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式 11.4.2 齿轮传动的中心距 一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装称为标准安装，标准安装的中心距称为标准中心距，以a表示。对于图11-5所示的外啮合齿轮传动，标准中心距为： 11.4.3 重合度 后一对齿尚未进入啮合，齿轮传动中断。若如图中虚线所示，前一对齿到达B1点时，后一对已经啮合多时，此时B1B2﹥Pb。由此可见，齿轮连续传动的条件为 ： 例11-1 已知一外啮合渐开线标准直齿轮传动，其模数m=2.5mm，z1=30，i=3.8。试求：1）大齿轮的分度圆直径，齿顶圆直径和齿根圆直径 2）标准安装时的中心距 3）若两轮中心距比标准值大1mm，则其重合度如何变化 解：1） 大齿轮的齿数： 分度圆直径： 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 2)标准安装时的中心距 3）若两轮中心距加大时，两齿轮的实际啮合线段将短于标准安装时的实际啮合线段，由公式： 可知，重合度减小。 式中 ―― 齿面接触应力，Mpa； ―― 弹性系数，与两齿轮材料的弹性模量有关，见表11-8； u ――齿数比； ［σH］――许用接触应力。［σH］= ，其中ZNT为接触疲劳寿命系数，其值见图11-20； 为齿面接触疲劳强度极限，MPa，其值见图11-22； SH：齿轮接触疲劳强度安全系数，一般可取SH≥1～1.1。 ――节点区域系数。 ，将α=20o代入得=2.49，所以公式（11-13）、（11-14）也可写成： （ Mpa） (11-15) （mm ） (11-16) 11.8.4 齿轮传动设计参数选择 对于软齿面闭式传动，在满足弯曲强度的前提下，尽量取较多的齿数和较小的模数。一般取小齿轮齿数Z1=20～40；对于高速齿轮传动Z1不宜小于25～27。对于硬齿面闭式传动，由于其接触强度较高，为提高轮齿弯曲强度和尺寸紧凑，但要避免发生根切，可选用较少的齿数使模数大些，一般取小齿轮齿数Z1=17～20。 开式传动的主要失效形式是磨损和轮齿弯曲折断，为使轮齿不致过小，小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取Z1=17～