dsp1-1连续信号与系统的时域分析.ppt

当??0时，k???，??d?，且 物理意义： 不同的信号都可以分解为冲激信号的叠加， 信号不同只是它们的系数不同。 信号分解为? (t)的物理意义与实际应用 实际应用： 当求解信号f(t)通过LTI（线性时不变）系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加、延时，即可求得信号f(t)所产生的响应。 五、卷积 1、卷积的定义： 记作： 2、卷积的性质 （1）交换律 （2）分配律 2、卷积的性质 （3）结合律 （4）任意函数与冲激函数的卷积等于函数 自身 信号分解 ? (t)的抽样性 思 考 延时 3、卷积的求解(略) 法一、公式法 法二、图解法 法三、数值计算法 例1：已知 六、卷积法求线性时不变系统的零状态响应 系统全响应=零输入响应+零状态响应 系统的零输入响应是输入信号为零，仅由系统的初始状态单独作用而产生的输出响应。 系统的零状态响应是当系统的初始状态为零时，由系统的外部激励产生的响应。 线性时不变（LTI） 卷积法求LTI系统零状态响应的思路 1）将任意信号分解为单位冲激信号的线性组合 2）求单位冲激信号作用在系统上的零状态响应——单位冲激响应h(t) 3）利用线性时不变系统特性，求系统在任意信号激励下的零状态响应 卷积法求LTI系统零状态响应的推导 时不变： 线性： 记实际输入信号（激励）x(t)，输出（响应）y(t) 由时域分解： 设 卷积法求LTI系统零状态响应的推导 线性： * * * 用MATLAB进行信号分析与处理 注意方法 涉及数学计算 学习方法 物理概念 建立频谱分析的概念 例题、做习题，少量公式记忆 提出问题、分析问题、解决问题 第1章 连续时间信号分析 信号：连续确定信号、采样信号 周期、非周期 分析：时域分析：卷积及其计算 频域分析：傅里叶分析方法 采样：连续→离散 1.1 冲激函数与卷积 一、典型连续信号 1、正弦信号 2、复指数信号 2、复指数信号 ω=0，实指数信号 σ=0 3、抽样函数 3、抽样函数 4、单位阶跃信号 阶跃信号的作用 表示函数取非0值 f(t)=u(t-T)-u(t-2T) 例1、方波脉冲信号 窗函数 τ：窗宽 （脉宽） 练习： 阶跃信号的作用 例2、表示符号函数 5、单位冲激信号 1）定义 定义1：脉冲函数的极限 面积为1 t=0时有一冲激 t τ t τ 5、单位冲激信号 定义1：脉冲函数的极限 其它脉冲极限模型 定义2： 冲激信号的图形表示 说明： · 冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号? (t-t0)表示，波形如图： · 冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型 · 冲激信号的作用： ① 表示其它任意信号； ② 表示信号间断点的导数。 1、筛选特性 二、冲激信号的性质 2、抽样特性 二、冲激信号的性质 相当于在t=t0处采样 3、对称性 冲激信号是偶函数。 二、冲激信号的性质 4、冲激信号与阶跃信号的关系 二、冲激信号的性质 三、连续时间信号的基本运算 信号的尺度变换 信号的翻转 信号的平移 信号相加 信号相乘 信号的微分 信号的积分 1. 尺度变换 f(t) ? f(at) a0 1. 尺度变换 f(t) ? f(at) a0 若0a1，则f(at)是f(t)的扩展。 若a1， 则f(at)是f(t)的压缩。 例：尺度变换后语音信号的变化 f (t) f (1.5t) f (0.5t) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 语音信号：“对了” f(t) f(t/2) f(2t) 2. 信号的翻转 f (t) ? f (- t) 将f (t)以纵轴为中心作180?翻转 3. 时移（平移） f(t) ? f(t-t0) f(t-t0)，则表示信号右移t0单位； f(t+t0)，则表示信号左移t0单位。 4. 信号的相加 f(t)=f1(t)+ f2(t)+ ……fn(t) 5 . 信号的相乘 f(t)=f1(t)· f2(t) · …… · fn(t) 截取 6 . 信号的微分 y(t)=df(t)/dt=f (t) 注意：对不连续点的微分 7. 信号的积分 四、信号在时域上的分解 连续信号可分解为冲激函数的线性组合 测试信号分析与处理 绪论 学什么（内容） 为什么学（应用、发展） 怎么学（方法） 信号的定义与描述 信号的分类 信号分析与处理 信号与系统 学习内容 一、信号的基本概念 1. 定义 传载信息的物理量，常