dsp1-3非周期信号的频谱分析傅里叶变换.ppt

8、频域卷积特性 时域乘积→频域卷积 8、频域卷积特性 例：计算截取信号的频谱 例：计算截取信号的频谱 截取后信号 9、微分特性 10、积分特性 10、积分特性 分段折线组成的函数，通过微分转化为冲激信号，再利用积分特性求得原分段折线组合信号的频谱 任意复杂信号可用分段折线信号逼近，从而可近似求解任意复杂信号的频谱 10、积分特性 例：求图示信号f(t)的频谱 非周期信号频域分析小结 重要概念：非周期信号的频谱 1）傅里叶变换/反变换的公式及物理意义 2）非周期信号/周期信号频谱的区别 3）常用非周期连续信号的频谱 4）傅里叶变换的性质及应用（定性） 1.3 非周期信号频谱分析—傅里叶变换 一、傅里叶变换 从周期信号到非周期信号 从傅里叶级数系数到傅里叶变换 周期矩形脉冲傅里叶级数的系数（频谱） 对非周期信号而言无意义！ （非周期） 一、傅里叶变换 物理意义：F(w)是单位频率所具有的信号频谱，称为非周期信号的频谱密度，简称频谱 一、傅里叶变换 频率连续 一、傅里叶变换 傅里叶（正）变换 一、傅里叶变换 存在条件：f(t)在无限区间里绝对可积 时域： 频域： 傅里叶级数系数和傅里叶变换比较 二、傅里叶反变换 正变换 F： 反变换 F -1： 物理意义：非周期信号分解为不同频率复指数信号叠加积分 傅里叶正、反变换总结(非周期信号的频谱分析) 正变换表示非周期连续信号频谱密度； 反变换表示非周期连续信号分解为不同频率复指数信号的叠加积分 傅里叶正、反变换总结 非周期连续信号频谱： 幅频 相频 连续谱 密度谱 连续周期信号的傅里叶级数及其系数 傅里叶级数 傅里叶级数的系数 反映周期信号的分解 表示周期信号的频谱 离散谱 收敛性 三、典型非周期连续信号的频谱 1、单位冲激信号 2、矩形脉冲 3、直流信号 不满足绝对可积条件，但可用极限方式求解 看作矩形脉冲信号脉宽无限大 =p 3、直流信号 时频对称 4、单位阶跃信号 四、傅里叶变换的性质 1. 线性特性 2. 奇偶性 3. 对称性 4. 时移特性 5. 频移特性 6. 尺度变换特性 7. 时域卷积特性 8. 频域卷积特性 9. 微分特性 10.积分特性 1、线性 其中a、b均为常数 物理意义：P55 1、线性 练习：求f(t)的频谱F(w) 2、奇偶性 f(t)为实函数 实频为偶函数 虚频为奇函数 2、奇偶性 幅频是偶函数 相频是奇函数 3、对称性（对偶性） 时域与频域的对称性 f(t)为偶函数时完全对称 3、对称性 4、时移特性 时移→相移 信号在时域中的时移，对应频谱函数在频域中产生附加相移，而幅频保持不变 P57 图1.3-8 5、频移特性（载波特性） 时域×复指数→频移 6、尺度变换特性 时域压缩，则频域展宽 时域展宽，则频域压缩 尺度变换特性 传输速度和带宽间的矛盾 7、时域卷积特性 7、时域卷积特性 时域卷积→频域乘积 求卷积，分析线性时不变系统响应有重要意义