自动控制原理 教学课件 ppt 作者 孙优贤 王慧 主编第八章_5状态观测器.ppt

* (n-m)维观测器设计例子 例 8-5-6：已知系统｛A, b, c｝ 问最小维状态观测器是几维系统？试设计极点均在－4的降维观测器，并画出结构图。 解： step 6: 给出原系统的估计值 SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) * SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) (n-m)维观测器设计例子 　step 7: 给出状态估计的结构图 * 降维观测器小结 1）将原受控系统进行线性变换，以设计（n-m)维的降维观测器 2）引入虚拟变量　　 u SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) * 降维观测器小结 3）可用设计全维观测器的方法对图示子系统设计观测器　　 再引入新的变量　　 不希望导数项出现，进行变量替代 SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) * 降维观测器小结 SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) * 降维观测器小结 4）反变换观测器得原系统下的状态估计值　　 问题 1：若已知系统输出矩阵是 C=[ 0　Im ]或变换到这种形式？ 　　同样可以推导，不同之处在于　　 问题 2：考虑已知系统是 2 维的单变量情况　 SISO 系统状态观测器 4. 降维观测器（Luenberger Observer) * 回顾 SISO 系统状态观测器 基本思想 全维观测器 分离原理 降维观测器 * 主要内容 回顾与简介 可控性与可观性 线性变换与标准型 SISO 系统状态反馈 状态反馈: 稳态误差分析 SISO 系统状态观测器 * 对 u(t)=1(t), 例 8-5-1-2 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * 全维观测器设计小结 1. 其设计方法类似于状态反馈控制器的设计，关键是求解增益矩阵 L 2. 当系统维数较低或C阵非零元素较少时，采用直接法设计较为方便； 　但若维数＞＝3，或C阵中非零元素占优时，直接法求解将会困难（会遇到求解 f(L) 高阶方程） 　　　　　　　　------------这种情况下，简单通用的方法？ 3. 回顾状态反馈控制器的设计方法，先化系统矩阵为标准型？ 　状态反馈：能控系统 ? ? 能控标准型 ?c ? Kc ? K= KcTc-1 　状态观测：能观系统 ? ?能观标准型 ?o ? Lo ? L=? SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * SISO 系统状态观测器2. 全维状态观测器设计 设计状态观测器 左乘To * 全维观测器设计通用方法 Step 1. 对给定系统进行能观性判别，系统能观才能设计状态观测器 Step 2. 对能观系统构造一个变换矩阵To；将系统 ? 变成能观标准型 ?o 设系统 ? : Step 3. 根据指定的观测器期望极点 ?i 求期望的特征方程 Step 4. 通过简单的数值运算得到能观标准型的增益阵 Lo，再借助变换矩阵 To得到原系统的观测器增益阵 L。 Step 5. 写出原系统的状态观测器。 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * 例 8-5-2 设有系统 　　　 试设计全维状态观测器，希望观测器的极点为 -3, -4, -5。 方法一：直接法设计 解：step 1: 能观性判别，系统能观。故可以设计状态观测器 　　step 2: 期望观测器特征方程 　　step 3: 构造全维观测器，写出闭环观测器特征方程　　 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * 例 8-5-2 设有系统 　　　 试设计全维状态观测器，希望观测器的极点为 -3, -4, -5。 方法一：直接法设计 解： step 4. 比较 2个特征方程 s 的同次幂系数，求解出L 　　 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * 例 8-5-2 设有系统 　　　 试设计全维状态观测器，希望观测器的极点为 -3, -4, -5。 方法一：直接法设计 解： step 5.写出全维观测器方程　　 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * 例 8-5-2 设有系统 　　　 试设计全维状态观测器，希望观测器的极点为 -3, -4, -5。 方法二：化为标准型方法设计 解：step 1: 能观性判别，系统能观。故可以设计状态观测器 　　且能观矩阵　　　　 系统开环特征方程 SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 * SISO 系统状态观测器 2. 全维状态观测器设计 例 8-5-2 设有系