计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精9.9.pptVIP

* §9.9 二阶段最小二乘法(2SLS法) 一、2SLS法的基本思想 对一个特定的内生说明变量，究竟选择哪个前定变量 作为工具变量最为适当，并无一个可遵循的准则。那 么如何解决在模型中选取前定变量来构造内生说明变 量的工具变量呢? 一个很自然的想法是，如果模型中每个内生说明变 量的工具变量都在前定变量中选取，那么工具变量的 最普遍的形式便是模型中所有前定变量的线性组合， 也就是我们可以利用间接最小二乘法将约简型方程估 计式作为工具变量。 因为这些估计式是模型中全部前定变量的线性组合， 作为工具变量选用了全部前定变量的观测值，这就解 决了选择工具变量的唯一性和合理性的问题。所谓合 理就是指工具变量与它所代表的内生说明变量相关性 最强。 二、二阶段最小二乘法的步骤 设有结构模型 (9.9.1) 其中y1、y２是内生变量，x1、x 2是外生变量。 第一阶段，写出结构模型(9.9.1)对应的约简型 (9.9.2) 对约简型的每个方程应用OLS法，得 (9.9.3) 于是有 (9.9.4) 其中ε1t ,ε2t分别为v1t ，v2t的OLS估计量。 第二阶段，将(9.9.4)代入被估计的结构方程(9.9.1) 的右边的内生变量： (9.9.5) 其中 (9.9.6) 对模型(9.9.5)中每一个方程分别应用OLS法，得出 结构参数的估计值，便是二阶段最小二乘估计量。 在计算时需要用到的估计值 和 ，应通过(9.9.3)算出。由于这个方法是在二个阶段分别应用最小二乘法，故叫做二阶段最小二乘法。 在实际应用二阶段最小二乘法时，第一阶段对约简型方程应用OLS法只需求出我们所需要的 ，并不需要求出相应的εit的值。第二阶段只需用 代替所估计方程右边的yit即可应用OLS法，只不过这里的ε*it已不是原来的uit罢了。 三、应用举例 用2SLS法估计一个农产品供需模型中的结构参数 (9.9.7) 其中内生变量 分别代表需求量，供给量和 价格；外生变量Yt ,Wt分别代表收入和气候条件。 把(9.9.7)模型改写成： (9.9.8) 可以证明两个方程皆可恰好识别。样本数据列（见课 本 228页） 第一阶段：写出约简式 Pt＝Π10 + Π11Yt + Π12Wt + v1t (9.9.9) 对方程(9.9.9)应用OLS法，得P的估计量的约简方程， (9.9.10) 第二阶段： 将(9.9.10)中的 代替模型(9.9.8)中的变量Pt： (9.9.11) 再用OLS法分别对模型(9.9.11)中每个方程进行估计， 得出模型(9.9.11)的2SLS估计式， (12.9.12) 在EViews软件中，应用二阶段最小二乘法：选择工 具变量Y、W可以直接应用TSLS法来实现，对模型 (9.9.8) 应用TSLS法，结果如图9.9.4和图9.9.5所示： 图9.9.4 图9.9.5 四、二阶段最小二乘估计量的统计性质 二阶段最小二乘估计量是有偏的，但却是一致的。 不失一般性，我们考虑如下模型 其中y为内生变量，x为外生变量。显然，方程 (9.9.13)不可识别，(9.9.14)过度识别。 现在对(9.9.14)进行2SLS法估计。 第一阶段：写出(9.9.14)的内生说明变量对前定变量 x1和x2的回归模型 y1t＝Π0 +Π1x1t+Π2x2t + v1t (9.9.15) 对(9.9.15)应用OLS法，得 (9.9.16) 所以， 都是无偏和一致估计量。 第二阶段：由(9.9.16)知 (9.9.17) *