八年级下学期分段函数.ppt

一次函数 第5课时 分水中学八（5）班 练1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ ab 练2 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________ 增大 练3 函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______. m1 x y 0 练4 如图，点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1x2,试比较y1 y2 y=kx+b x1 y1 x2 y2 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ O 4 4 t s 2 6 12 8 16 二、分段函数认识 本节重点。 1、会列分段函数解析式。 2、能读懂分段函数的图象。 例1 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 种子数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额(元) 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … （1）填写下表： 　(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象. 　　解: 设购买种子数量为x千克,付款金额为y元.则解析式为 图象如右. y=5x y=4x+2 1 2 3 14 10 o x y 定义：对于自变量X不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数. 注意：（它是一个函数，不是几个函数，它的取值就是各段函数的取值。其实就是根据不同的范围，有不同的有不同的取值。分析这样的题只要记住一条，根据不同范围使用不同的函数解析式即可） 开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法. O 4 4 t s 2 6 12 8 16 s=6t； 0≤t≤2时， 2＜t≤4时， s=12； 4＜t≤6时， s=-6t+12. 练1：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式. （2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 . 0.9元/度 0.5元/度 O 练2 小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式，并画同函数图象. 解: 函数解析式为 函数图象如下： y x 15 10 5 300 200 100 0 练3 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观，学生王军因故未能乘上学校的包车，于是在校门口乘出租车，出租车收费标准如下： 里程 收费 不超过3千米 8.00元 3千米以后每增加1千米 1.80元 （1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式，并画出函数图象 （2）王军仅有14元钱，他到展览馆的车费是否足够？ 练4 如图折线ABC是甲地打往乙地长话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数图象.试写出它的函数关系式. 解: 函数关系式为 C B A o y x 1 5 4 3 2 1 2.5 4.5