计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精11.1.pptVIP

* 第十一章 非平稳时间序列分析 【本章要点】（1）非平稳时间序列基本概念 （2）时间序列的平稳性检验（3）协整的概念以 及误差修正模型(ECM) 本章将只对非平稳时间序列的基本概念、时间序 列的平稳性的单位根检验以及协整理论等进行简 要讲述。 时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随 着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数 据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要 宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非 平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应 用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回 归。这是因为其均值函数、方差函数不再是常数， 自协方差函数也不仅仅是时间间隔的函数。 常见的非平稳时间序列有以下几种: 1.随机游走(random walk)序列 随机游走序列是一个简单的随机过程： yt = yt-1 + ut (11.1.1) 式中ut为白噪声。 yt的均值为 E(yt) = E(yt-1) + E(ut) = E(yt-1) (11.1.2) (11.1.2)式表明 yt 的均值不随时间的变化而变化。 为了求出yt的方差，我们将(11.1.1)式进行一系列 的迭代 yt = yt-1 + ut = yt-2 + ut-1+ ut = yt-3 + ut-2+ ut-1+ ut = y0+ u1+ u2+…+ ut (11.1.3) 式中y0为yt的初始值，可取任意常数或取初始值为 零。则方差 V(yt) (11.1.4) (11.1.4) 式表明 yt 的方差随时间的变化而变化， 平稳性的第二个条件遭到破坏，即随机游走时间 序列是非平稳序列。 但是，随机游走时间序列的一个很有用的一个特 点是：若将(11.1.1)式写成差分形式便有 Δyt = yt–yt-1 = ut （11.1.5） （11.1.5）式表明随机游走序列的一阶差分式是平 稳的。 2.带漂移项的随机游走（random walk with drift）序列 带漂移项的随机游走序列由下式确定： yt = μ+ yt-1 + ut （11.1.6） 式中μ为非零常数，称之为“漂移项”，ut为白噪声序列。 μ所以被称之为“漂移项”，是因为（11.1.6）的一阶差分： Δyt = yt – yt-1 = μ + ut （11.1.7） （11.1.7）式表明随机游走序列向上或向下漂移取决于μ的符号。 *