过程控制技术第二版课件教学课件 ppt 作者 王爱广 黎洪坤 主编Course_05.ppt

过程控制技术 第五讲 过程控制系统的过渡过程分析（一） 3 过程控制系统的分析 过程控制系统分析与设计的方法很多，本章只介绍微分方程分析方法。 微分方程分析法的步骤是：首先建立过程控制系统的微分方程式（或传递函数），然后在阶跃输入的作用下，对过程控制系统求解，从而得到系统过渡过程的表达式并绘制出过渡过程曲线，最后通过对曲线进行质量指标计算，得出关于过程控制系统质量的结论。 3 过程控制系统的分析 3.1过程控制系统的过渡过程分析 一阶过程控制系统的过渡过程 微分方程式： 传递函数： 当输入x（t）为单位阶跃信号时，在零初始条件下（以后分析如没有特别指明，均理解为初始条件为零），输出y（ｔ）称为单位阶跃响应（如图3-1所示）： 3 过程控制系统的分析 图3-1（b）是一条指数上升曲线，其变化平稳而不作周期波动，故一阶系统的过渡过程为“非周期”过渡过程。一阶系统有两个特征参数。 3 过程控制系统的分析 （1） 放大系数Ｋ 它表示输出变量y（t）的稳态值y（∞）与输入变量x（t）的稳态值x（∞）之比。 可见Ｋ是系统的静态参数。 在单位阶跃输入时x（∞）＝１，Ｋ的求取： 3 过程控制系统的分析 （2）时间常数Ｔ 在阶跃输入信号作用下，系统的输出变量y（ｔ）开始上升，当y（t）到达最终稳态值的６３.２％所需要的时间，即为系统的时间常数。 3 过程控制系统的分析 可见Ｔ是系统的动态参数，Ｔ越小，y（ｔ）达到稳态值的时间即过渡过程越短。为了提高系统的响应速度必须减小时间常数Ｔ的值，如图3-2所示。 3 过程控制系统的分析 二阶过程控制系统的过渡过程 以图２-１（ａ）所示的蒸汽直接加热器出口温度控制系统为例，其原理图和方块图绘成如图３-3所示。 3 过程控制系统的分析 在图３-3（ａ）中，蒸汽通过喷嘴与冷流体直接接触，将冷流体加热流出。工艺要求加热器流体出口温度保持在80℃，并已知：加热器的容积Ｖ＝500Ｌ，冷流体流量Ｆin0＝100kg/min,入口温度Ｔin＝（20±10）℃，密度ρ＝１kg/Ｌ，比热容c＝4.184kＪ/ｋg·℃，蒸汽在98.1kＰa压力下，冷凝释放的汽化潜热λ＝22594kＪ/kg。安装在加热器出口处的测温元件为热电阻，经温度变送器将温度信号送至控制器，控制器根据被测的温度信号与设定值（x＝80℃）信号相比较所得偏差信号，按一定的控制规律输出去驱动控制阀，使加热器蒸汽流量Ｗ作相应变化，以保证温度控制的需要。 3 过程控制系统的分析 １. 过程控制系统的微分方程式 （1）被控对象的微分方程式 蒸汽直接加热器的数学模型在上一章中已求得，其扰动通道和控制通道的微分方程式为： 3 过程控制系统的分析 上述式中 y ——加热器出口温度（Ｔout），即被 控变量，℃； ｆ ——冷流体入口温度，即扰动变量，℃； Ｗ ——加热蒸汽流量，即操纵变量,ｋg/min。 式中特征参数通过实验测取或理论计算得： 3 过程控制系统的分析 （2）测量元件、变送器的微分方程式 变送器的数学模型前已说明可视为K＝1的比例环节。测温元件热电阻的数学模型可视为一阶特性： 3 过程控制系统的分析 （3）气动薄膜控制阀的微分方程式 气动薄膜控制阀一般为一阶特性： 3 过程控制系统的分析 控制阀的时间常数一般很小，与被控对象和测量元件的时间常数相比可以忽略，使控制阀又可近似为一个比例环节，即 3 过程控制系统的分析 假定采用线性控制阀，则控制阀的放大系数Ｋv为常数。显然当输入信号为4～20ｍＡ时，控制阀开度对应全关和全开（气开阀）。为了使系统对正向或反向的扰动都能进行工作，则可选定静态工作点，即控制器的p0＝12mA DC，也就是说，系统在无扰动时，其输出温度为80℃，控制阀开度达到50％，通过控制阀的蒸汽流量为Ｗ0。根据热量平衡方程式列出静态方程式： 3 过程控制系统的分析 式中下标“0”表示系统在初始平衡状态下的数值，则 3 过程控制系统的分析 （4）控制器的控制规律 在过程控制系统中常使用的控制器，其控制规律有比例、比例积分和比例积分微分三种，它们的数学模型分别为： 3 过程控制系统的分析 在这个系统中若选用的是电动比例控制器，则p＝Ｋcｅ 在过程控制仪表中控制器的放大系数Ｋc是通过改变控制器的比例度δ来设置的，若采用测量范围（量程）为50～100℃，输出信号为4～20 mA DC的电动温度变送器，并