过程设备设计 教学课件 ppt 作者 郑津洋 董其伍 桑芝富 主编 22 2 5.ppt

讨论 1、与厚平板连接的圆柱壳，在内压作用下，圆柱壳中的最大应力是什么应力？其位置在哪儿？ 2、不连续应力的大小和哪些因素有关？在压力容器设计时，是否需要限制不连续应力？为防止因不连续应力过大引起压力容器破坏，工程中应采取什么措施？ 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 浙江大学承压设备研究室 * 2、压力容器应力分析 CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS ●2.2 回转薄壳应力分析 2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 一、不连续效应与不连续分析的基本方法 二、圆柱壳受边缘力和边缘力矩作用的弯曲解 三、一般回转壳受边缘力和边缘力矩的弯曲解 四、组合壳不连续应力的计算举例 五、不连续应力的特性 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 一、不连续效应与不连续分析的基本方法 图2-12 组合壳 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 1、不连续效应 实际壳体是由球壳、圆柱壳、平板等基本壳体组合而成 在基本壳体连接处不满足无力矩理论的适用条件 基本壳体在连接处保持变形连续 剪力 弯矩 有力矩理论 周向应力 经向应力 切应力 材料力学方法 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 1、不连续效应 由此引起的局部应力称为“不连续应力”或“边缘 应力”。分析组合壳不连续应力的方法，在工程 上称为“不连续分析”。 不连续效应: 由于结构不连续，组合壳在连接处附近的局部区 域出现衰减很快的应力增大现象，称为“不连续 效应”或“边缘效应”。 不连续应力: 有力矩理论 （静不定） 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 2、不连续分析的基本方法 边缘问题求解 （边缘应力） 薄膜解 （一次薄膜应力） 弯曲解 （二次应力） + = 变形协调方程 以图2-13（c）和(d)所示左半部分圆筒为对象， 径向位移w以向外为负，转角以逆时针为正。 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 图2-13 连接边缘的变形 2.2.5 回转薄壳的不连续分析 2.2 回转薄壳应力分析 二、圆柱壳受边缘力和边缘力矩作用的弯曲解 分析思路： 推导基本微分方程 （载荷作用下变形微分方程） 微分方程通解 由边界条件确定积分常数 边缘内力 边缘应力 1、求解基本微分方程 轴对称加载的圆柱壳有力矩理论基本微分方程为： (2-16) 式中 壳体的抗弯刚度， w ─ 径向位移； 单位圆周长度上的轴向薄膜内力， 可直接由圆柱壳轴向力平衡关系求得； 所考虑点离圆柱壳边缘的距离； 对于只受边缘力Q0和M0作用的圆柱壳， p=0， =0，于是式(2-16)可写为： (2-19) 2、求微分方程的解 齐次方程(2-19)通解为： (2-20) 式中C1、C2、C3和C4为积分常数，由圆柱壳两端边界条件确定。 当圆柱壳足够长时，随着x的增加，弯曲变形逐渐衰减以至消 失，因此式(2-20)中含有 项为零，亦即要求C1＝C2＝0， 于是式(2-20)可写成： (2-21) 圆柱壳的边界条件为： ， 利用边界条件，可得 表达式为： (2-22) 最大挠度和转角发生在 的边缘上 (2-23) 其中 3、求内力 （2-24） 4、求应力 正应力的最大值在壳体的表面上( )，横向切应力的最大值发生在中面上( )，即： 横向切应力与正应力相比数值较小，故一般不予计算。 （2-18） 三、一般回转壳受边缘力和边缘力矩的弯曲解 一般回转壳受边缘力和边缘力矩作用，引起的内力和变形的求解，需要应用一般回转壳理论。 有兴趣的读者可参阅文献[10]第373页至407页。 四、组合壳不连续应力的计算举例 现以圆平板与圆柱壳连接时的边缘应力计算为例，说明边缘应力计算方法。 图2-14 圆平板与圆柱壳的