过程装备基础第二版课件教学课件 ppt 作者 朱孝钦 刘俊明 主编第4章 应力与应变.ppt

* (1)基本变形时的虎克定律 y x 1)轴向拉压虎克定律 横向变形 2)纯剪切虎克定律 * (2)三向应力状态的广义虎克定律－叠加法 * * 弹性模量E、G和泊松比μ都是材料固有的弹性常数。可以证明，对于同一种各向同性材料，这三个弹性常数之间存在如下关系： 一些常用材料在常温静载下的E和μ值见下表： * 应力、正应力、切应力、微元体或单元体、微元面或单元面、单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态、正应变、切应变、物性关系、下屈服强度、抗拉强度、断后伸长率、断面收缩率、冷作硬化、规定非比例延伸强度、虎克定律、剪切虎克定律、 广义虎克定律。 基本概念： 小 结 ? * 第4章 应力与应变 一点处应力状态的概念 正应力与切应力 正应变与切应变 材料的力学性能及其测试 线弹性材料的物性关系 * 4.1 正应力与切应力 4.2 一点处应力状态的概念 4.3 正应变与切应变 4.4 材料的力学性能及其测试 第 4 章 应 力 与 应 变 目录 4.5 线弹性材料的物性关系 * 4.l 正应力与切应力 根据第3章杆件的内力分析可知，杆件截面上的内力系分布于截面上的每一点，内力分量是截面上的分布内力系向截面形心简化的结果，并不能表示截面上各点内力的分布情况 为了描述内力系的分布情况，需要引入应力的概念 * 应力的概念及其分量 内力在K点的集度： 称为切应力 称为正应力 * 工程上所称的应力就是正应力与切应力 应力的单位为N/m2或Pa，因Pa这个单位太小，工程中常用的应力单位为MPa，1MPa=1000000Pa。 内力系在截面上的分布情况，可用正应力和切应力表示。截面上内力系的分布规律即为应力的分布规律，内力分量也就是截面上的应力系向截面形心简化的结果。应力分量反映截面上各点内力作用的强弱程度，反映各点处的变形情况。因此，应力分量表示了一点处的危险程度，是建立构件强度条件的力学量。 * 轴向拉伸与压缩实例 * 受力特点： 作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。 变形特点: 杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 * 截面法 ：取杆件的一部分为研究对象，利用静力 平衡方程求内力的方法。 * N为横截面上的轴力 S为横截面面积 正应力： 正应力方向规定： 受拉为正，受压为负。 * (1)问题的提出 4.2 一点处应力状态的概念 凡提到“应力”，必须指明作用在哪一点，哪个(方向)截面上，因为受力构件内同一截面上不同点的应力是不同的，通过同一点不同(方向)截面上应力也是不同的。例如： * (2)一点处应力状态的概念 图4-1 微元体上的应力 图4-2 二向应力状态 一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。 一点处应力状态可用围绕该点截取的微单元体(微正六面体)上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。 * (3)几种应力状态 空间(三向)应力状态：三个主应力均不为零。 平面(二向)应力状态：一个主应力为零。 单向应力状态：两个主应力为零。 单向应力状态 * (4)正负号规则 正应力：受拉为正；受压为负。 切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。 α角：由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。 （a） （b） 二向应力状态示意图 * (1)正应变 4.3 正应变与切应变 物体受力变形后，其内部微线段会伸长或缩短，这种变形称为线变形。 微线段长度的相对改变量，即用线变形的量与微线段的原长度之比称为正应变或线应变，用ε?表示。 线应变是有方向的，在不同方向的微线段具有不同的线应变。微线段伸长的线应变称为拉应变，缩短的线应变称为压应变。规定拉应变为正，压应变为负。 * (2)切应变 作用在微元体上的正应力仅产生正应变，不会改变不同方位单元面间的互相垂直关系，即单元面仍会保持为矩形。然而，作用在单元体上的切应力则不会引起单元边长的变化，只会改变其形状，由矩形变为平行四边形。 如图所示的纯剪切微元体，单元面变形后为平行四边形，直角的改变量称为切应变或剪应变，用γ表示，其单位为rad。 * 4.4 材料的力学性能及其测试 物体内一点的变形是由应力引起的，正应力与正应变、切应力与切应变之间应该存在一定的依存关系。这种关系与材料的力学性能有关，称为物性关系 将材料制成一定形状的试样，施加一定的外力使其变形，研究材料变形与所受外力之间的关系即为材料的力学性能试验。 ， 材料的拉伸与压缩试验是