物理学 作者 吴新红 主编曲梅丽 主编 梅丽 齐建春 杨鸿 副主编 李克勇 主审 第三章3-4 角动量守恒定律.pptVIP

思考题：3-9、3-10； 习 题：3-11； 自测题：二、5、6； 三、4、5、6； 四、3、4 作 业：习题3-10；3-12 * 第三章 刚体的定轴转动 §3–4 角动量守恒定律 帮助 返回 下页 上页 复习 1.力矩的元功 2.力矩的功 3.转动动能 4.转动的动能定理 一、角动量 质量为m、以速度 运动的质点，其动量为 按照相仿的方法，刚体绕定轴转动时，把转动惯量 和角速度 的乘积称为刚体对定轴的角动量，用符号L表示 上式的推导过程如下： 角动量是描述物体转动状态的物理量，其方向与角速度相同。 如图所示，一质点作圆周运动，动量 定义：质点对圆心的角动量为矢径与质点动量的矢积（又叫动量矩），用符号L表示。 其大小为 所以 其方向：由右手螺旋法则来确定，与角速度的方向相同。因只有两个取向，故可用正负号表示 。 在SI中，角动量的单位是千克二次方米每秒，符号为 刚体可以看成由许多质点组成，其中第i个质点的角动量 由于每个质点的角动量方向相同，因而整个刚体绕定轴的角动量等于各个质点对定轴的角动量的代数和，即 所以有 二、角动量定理 刚体绕定轴转动时，作用于刚体的合外力矩的冲量矩，等于刚体在这段时间内角动量的增量。这一规律称为刚体定轴转动的角动量定理。 根据转动定律 定轴转动时， 是一个常量 或者 作用于刚体上的合力矩等于刚体的角动量对时间的变化率。 3.角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。 2.内力矩不改变系统的角动量。 1.守 恒条件 若 不变， 不变；若 变， 也变，但 不变。 三、角动量守恒定律 ，则 若 当作用于物体的合外力矩等于零时，物体的角动量保持不变。这一规律称为角动量守恒定律。 讨论 实例见书上P51-52页。 角动量守恒实例 例3-6 质量为 、半径为R 的转台，可绕过中心的竖直轴转动，如图所示。质量为m的人站在台的边缘。最初，人和台都静止；后来，人在台的边缘开始跑动。设人的角速度(相对地面)为 ；求转台的转动角速度(忽略转轴处的摩擦力矩和空气阻力)。 解: 人和转台系统不受外力矩作用， 其角动量守恒。 开始时刻，人、台静止，系统的角动量 后来，人的角动量为 台的角动量为 负号说明转台沿与人相反方向转动。 系统的角动量为 由 可解得 表3-2 刚体定轴转动与质点直线运动的对应关系 转动惯量 质量 角动量守恒定律 动能守恒定律 力矩 力 角动量定理 动能定理 角动量 动量 匀变速转动 匀变速直线运动 力矩的功率 功率 角加速度 加速度 转动动能 定理 动能定理 角速度 速度 力矩的功 功 角位移 位移 转动定律 牛顿第二定律 角位移 位置 刚体定轴转动 质点直线运动 刚体定轴转动 质点直线运动