工程力学 教学课件 ppt 作者 李章政 编第05章轴向拉伸与压缩.ppt

工 程 力 学 5.1 内力和应力的概念 一、内力的概念 1. 内力的定义 外力引起的物体内部质点之间的作用力 是分布力系，向截面中心简化为主矢与主矩 2. 内力的求法 截面法 截、去、代、平 内力的分量 主矢量三个分量 二、应力的概念 1. 应力的定义 单位面积上的内力，定义为应力（stress） 或截面上内力的集度，定义为应力 2. 应力的分量 应力沿截面法线方向的分量，称为法向应力（normal stress）或正应力，用? 表 示 应力平行于截面的分量，称为切向应力、切应力（shear stress）或 剪应力，用? 表 示 3. 应力的单位 5.2 轴力与轴力图 一、外力与变形特点 外力特点 杆件截面形心的连线为轴线 外力作用线与杆件轴线重合 变形特点 拉伸：沿轴线方向伸长 压缩：沿轴线方向缩短 二、任意截面上的轴力 桁架杆件，第3章方法：节点法、截面法 仅一对平衡外力F，N=F 多个轴向外力 三、 轴力图 轴力图的概念 轴力N一般是截面位置x的函数N=N(x) 轴力N 随x的变化曲线，称为轴力图 作轴力图的目的 直观了解轴力变化情况 判断危险截面 轴力图的作法 横坐标—杆件轴线 纵坐标—轴力，标注关键点的数值 例5.1 作图示杆件轴力图（单位kN） 解：分三段 例5.2 作图示杆件的轴力图。 解 杆件分三段，自左至右分别为第1段，第2段，第3段 例5.3 作边长1.2 m的正方形受压柱的轴 力图（容重 ? =25 kN/m3） 解：（1）先写内力函数 5.3 轴向拉压正应力计算 一、横截面上正应力分布规律 横截面上的应力 在横截面上仅存在正应力，没有剪应力。 正应力在截面上均匀分布。 计算公式： 应力分布和外力的关系 外力大小相等，但分布形式不同，在外力作用位置附近，应力分布相差较大 远离外力作用区域，应力分布趋于相同 例5.4 图示结构，计算各杆应力。 已知：杆1直径20mm，杆2边长100 mm。 解： 先求内力（节点A平衡） 二、应力集中（stress concentration） 应力集中现象 截面突变引起应力分布突变(增大)的现象，称为应力集中。 应力集中于工程有害，生活中也有益 应力集中的理论结果 半径为a的圆孔周边 椭圆孔周边 三、正应力强度条件 强度条件的公式 构件不破坏或不失效的条件称为强度条件 截面上的应力不超过材料的抗拉(抗压)能力（规定应力值） 强度条件的适用情况 拉杆：一切受拉构件 短柱：粗短受压构件或截面有削弱的受压构件 三类问题 强度验算（承载力复核）：全部已知，验算不 等式是否成立 截面设计：由公式求最小面积 许可荷载（承载力）：求杆件能承受的最大轴 力及其相应的外载荷 例题5.5 承载力验算 490mm?490mm的短砖柱，采用MU15的砖、M10的混合砂浆砌筑，承受轴力设计值400 kN，砌体的抗压强度设计值f=2.17 N/mm2，验算该柱强度。 解： （1）内力条件 fA=2.17?490?490?10-3=521 kN N = 400 kN, 满足要求 （2）应力条件 例题5.6 图示结构，选择AB杆角钢型号，钢材的抗拉强度设计值f=215 MPa。 解： 内力 5.4 材料的力学性能 一、材料的拉伸性能 1. 拉伸试验 常温（室温）静载 标准试件 万能材料试验机 测定拉力F，伸长量?l：绘制F—?l曲线 =拉伸图 拉力计算应力 ? =F/A，伸长量?l 计算应变 ? = ?l / l，绘制应力—应变曲线 2. Q235钢的拉伸性能 应力应变曲线分析 （1）弹性阶段OA 试样产生弹性变形 A点应力：弹性极限 ?e OP为直线关系 P点应力：比例极限?p （2）屈服阶段ABC 屈服现象 屈服极限：上屈服点 下屈服点 屈服极限 ?s （4）颈缩阶段DE 颈缩现象 断裂（fracture） 延伸率（断后伸长率） 3. 其他材料的拉伸性能 （1）延性材料的拉伸性能 曲线类似于Q235的应力-应变 曲线图，强度参数更高 二、材料的压缩性能 1. 压缩试验 压缩试件 钢，铁 混凝土，砂浆 砖石块体材料 2. 钢铁的压缩性能 Q235钢