工程力学 教学课件 ppt 作者 李章政 编第13章运动学参数.ppt

工 程 力 学 第13章 运动学参数 一、直角坐标法 运动方程 运动速度 速度矢量 运动加速度 加速度矢量 二、自然坐标法 坐标轴系 以动点运动的轨迹线为坐标轴=自然坐标 原点O取在轨迹线上任一点处，标明正负 运动方程 原点O取在轨迹线上任一点处 以动点沿轨迹线到原点的距离确定动点位置 13.2 刚体的基本运动 一、刚体的平动 平动（平移）的概念 运动过程中刚体上任一条直线始终保持与原来的方向平行，亦即在空间的方位保持不变，刚体平行移动，简称为平动或平移（translation） 任一点可作直线运动，也可作曲线运动 平动案例 机车上的平行杆ABC 平移刚体上任意两点的运动参数 位置矢量 平动或平移的基本特征 刚体上各点的轨迹相同 同一瞬时各点的速度、加速度彼此相等 研究方法 任一点的运动即代表刚体的运动 按点的运动学方法处理 二、刚体绕定轴转动 定轴转动 运动时，刚体内或其扩大部分内有一条固定不动的直线，这种运动称为刚体绕定轴转动，简称定轴转动（fixed-axis rotation） 保持不动的轴称为转动轴，简称转轴或轴 定轴转动的特点 转轴不动，v=0、a=0 转轴以外的点，在垂直 于转轴的平面内绕转轴 作圆周运动 例13.3 卷扬机的鼓轮绕固定轴O逆时针转动。起始时的转动方程?=t3 (rad) ，其中t以秒计。试计算t=2s时故轮转过的圈数、角速度及角加速度。 解 例13.4 平行四边形机构，曲柄O1A=O2B=R=0.2m，转动方程为?=10?t，求t=0.5s时，连杆AB的中点M的速度和加速度。 解 三、定轴轮系传动比 定轴轮系 多个轮子组成的轮系 各自绕固定轴转动 定轴轮系作用 改变转向 传动比 两个啮合齿轮传动 多个齿轮的轮系传动 一、复合运动基本概念 不同参考系下的运动现象 1. 雨滴轨迹 2. 卫星轨迹 运动的分解 轮缘上P点 地面：旋轮线 车上：圆周运动 车对地：平动 两种坐标系三种运动 两种坐标系 将固连于地球的坐标系 称为固定坐标系 将固结于运动物体上的 坐标系称为运动坐标系 动点的三种运动 绝对运动(absolute motion) ：动点对于定系的运动 相对运动(relative motion) ：动点对于动系的运动 牵连运动(convected motion)：动系对于定系的运动 动点在三种运动中的速度和加速度 速度 绝对速度：对于定系的速度va 相对速度：对于动系的速度vr 牵连速度：与动点重合的动系上点的速度ve 加速度 绝对加速度aa 相对加速度ar 牵连加速度ae ： 牵连点的加速度 二、点的速度合成定理 速度合成公式 动点为P 动系O? x? y? z? 定系Oxyz 速度合力定理的应用 问题分类 （1）两个互不相关的动点，求二者的相对速度。可将其中之一视为动点，另一点上固结动系。 （2）一个单独的点（动点）在另一个运动的物体（动系）上运动的问题。 （3）两个运动的物体，甲物体上有一个点始终与乙物体接触，且在其上运动。可选甲物体上的接触点为动点，动系固结于乙物体。 解题步骤 例13.5 A船以速度v1=30?2km/h的速度向南航行，B船以速度v2=30km/h的速度向东南航行。求在A船上看到B船的速度。 解 例13.6 凸轮水平运动导致推杆AB沿铅垂导轨滑动，当?=60?时，凸轮速度v=1.2m/s，求推杆的速度。 解 三、点的加速度合成定理 牵连运动为平动（平移）时加速度合成定理 例13.7 曲柄滑道机构的曲柄长OA=100mm，并绕O轴转动。图示瞬时，?=1rad/s，?=1rad/s2。求导杆上C点的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。 解 13.4 刚体的平面运动 一、平面运动的概念 运动特征 刚体内所有点至某一固定平面的距离始终保持不变 刚体内的各点都在平行于该固定平面的某一平面内运动 可简化为代表刚体 的平面图形的运动 平面运动案例 行星轮机构 二、刚体平面运动的描述 平面运动方程 两点确定平面 直线AB的位置确定后， 平面唯一确定 两点需要四个坐标 但存在一个约束（AB距离不变），三个独立坐标 平面运动的分解 A点不动：定轴转动（绕A） ?角不变：平行移动（随A） 平面运动可以分解为随A点平动和绕A点转动两种基本运动的复合运动 三、平面图形上点的速度分析 运动方程求导法 已知A点速度 三、平面图形上点的速度合成 速度合成—基点法 已知A点的速度vA，角速度? 求B点的速度vB 刚体作平面运动时，在任一瞬时其上任一点的速度，等于基点的速度与该点相对于基点作