机械设计基础 教学课件 ppt 作者 李文荣 主编 刘力红 朱成位 副主编ch2 平面机构的运动简图及其自由度.ppt

保留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t 方向移动的两个自由度。 高副只约束了沿接触处公法线 n-n 方向移动的自由度， 结论： 在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。 §1-3 平面机构的自由度 §1-3 平面机构的自由度 设: 平面机构共有K个构件。 除去固定件，则机构中的活动构件数为： n=K-1 在未联接之前，这些活动构件的自由度总数为： 3n 设：机构中 低副的数目为： PL 高副的数目为： PH 则机构中全部运动副所引入的约束总数为： 活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数 -----该机构的自由度（机构的活动度）F 2PL+ PH §1-3 平面机构的自由度 活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数 -----该机构的自由度（又称机构的活动度）F 即： F = 3n – ( 2PL + PH ) = 3n - 2PL - PH ----平面机构自由度计算公式 例题 ① ： 计算曲柄滑块机构的自由度 F = 3×3－2×4－0 = 1 解：活动构件数 n = 低副数 PL = 高副数 PH = 0 4 3 4 3 1 2 §1-3 平面机构的自由度 例题②： 计算活塞泵机构的自由度 1 2 3 4 A B C D E 5 F F = 3×4－2×5－1 = 1 低副数 PL = 高副数 PH = 1 5 4 活动构件数 n = 解： §1-3 平面机构的自由度 二、机构具有确定运动的条件 计算自由度的目的，主要是为了判断机构的运动是否确定。 机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。显然，机构的自由度必须大于零才能运动。 由前述知，从动件是不能独立运动的，只有原动件才能运动。通常每个原动件只具有一个独立的运动。 因此，机构的自由度必定与原动件的数目相等。 条件： F 0，且 F = 原动件个数。 如：电动机的转子具有一个独立的转动，内燃机的活塞具有一个独立的直移运动。因此，机构的自由度也就是机构应当具有的原动件的数目。要使各构件之间具有确定的相对运动，机构的自由度必定与原动件的数目相等。比如，当F=1时，必须有一个原动件，构件之间才能具有确定的相对运动。 §1-3 平面机构的自由度 所谓机构具有确定的相对运动，是指在每一瞬时，机构中的每个构件都具有确定的相应位置，不能乱跑乱动。 机构的原动件的独立运动是由外界给定的。 如果给定的原动件数不等于机构的自由度，将出现什么情况呢？ 如图示铰链五杆机构： n=4， F = 3×4－2×5 = 2 PL=5， PH=0 F=2，表明应当有两个原动件才能获得确定的相对运动。 §1-3 平面机构的自由度 图示铰链五杆机构： F = 3×4－2×5 = 2 F=2，表明应当有两个原动件才能获得确定的相对运动。 (构件1)，则当构件1运动时，从动件2，3，4的位置不能确定（既可处在实线位置，也可处在虚线位置），故该机构不具有确定的相对运动。 可见：若 F 原动件数，则机构运动不确定。 若只给定一个原动件 只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动。 §1-3 平面机构的自由度 图示铰链四杆机构： n=3， F = 3×3－2×4 = 1 PL=4， PH=0 F=1，表明应当有一个原动件。 若同时给定两个原动件，则表示： 可见：若 F 原动件数，则机构不能运动。 要求构件3一方面必须处于由原动件1所确定的位置，另一方面又能自由运动。 这两种相互矛盾的要求是不可能同时满足的，最终势必将杆2拉断。 1 4 3 2 §1-3 平面机构的自由度 1 4 3 2 5 图示为机构自由度等于零的构件组合。 n=4， F = 3×4－2×6 = 0 PL=6， PH=0 F=0，表明活动构件的自由度总数等于运动副引入的约束总数，各活动构件都失去了全部的自由度，各构件之间不可能再产生相对运动。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是： F 0，且 F = 原动件个数。 §1-3 平面机构的自由度 二、计算平面机构自由度的注意事项 ★ 应用公式 F = 3n - 2PL – PH 计算平面机构的自由度 时，必须注意以下几种情况： 1. 复合铰链 -----两个以上的构件（K≥3）在同一处用转动副相联。 当构件K ≥3时，共组成（K-1）个转动副 两个低副 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 例题: 计算图示