机械设计基础 教学课件 ppt 作者 李正峰 蒋利强 主编 杜春宽 副主编21.pptVIP

第21章  回转构件的平衡 §21.1 平衡的目的和平衡类型 21.1.1 平衡的目的 机械运转时各运动构件将产生大小及方向均发生周期性变化的惯性力，这将在运动副中引起附加动压力，增大摩擦力而影响构件的强度。同时，也会使机械的构件和基础产生振动，从而降低机器的工作精度、机械效率及可靠性，缩短机器的使用寿命。尤其当振动频率接近系统的固有频率时会引起共振，造成重大损失。因此必须合理地分配构件的质量，进行机械构件的运转平衡，以消除或减少惯性力带来的损害。 21.1.2平衡的分类 机械的平衡通常分为两类。 1) 回转构件的平衡 回转构件的平衡，是指绕固定轴回转的构件（亦称转子）的惯性力平衡。造成转子不平衡的原因，主要是由于转子的质量分布不均匀或安装有误差等，致使转子质心偏离其回转轴线，从而在转动时产生离心惯性力系引起转子不平衡。如图21-1所示质量为m的圆盘，其质心s相对于回转轴的偏心距为e，当圆盘以角速度ω 绕轴O回转时，由于偏心所产生的惯性力的大小为F=meω2，其方向随转子的回转而作周期性变化，且其作用线通过回转轴。而当较宽转子的不同平面内存在若干个偏心质量时，则还会产生周期性变化的惯性力偶矩。 对于同一个转子而言，我们可以用重新调整回转构件本身的质量分布（添加或除去一定质量）的方法，来使转子上所有的惯性力构成一个平衡力系，从而消除运动副中的附加动压力和机架的振动。回转构件的平衡问题又可分为两种： （1）刚性转子的平衡 当转子的工作转速较低时，在不平衡惯性力系的作用下，不会产生明显的弹性变形，我们可以把这种回转构件视为一个刚性物体，称为刚性转子。 （2）挠性转子的平衡 当转子的工作转速接近转子的第一阶临界转速时，转子将产生明显的弹性变形，且变形量随着转速的上升而变化。 2）机构在机架上的平衡 当机构中含有往复运动的构件或作平.面复杂运动的构件时，其惯性力不可能像回转构件那样可以在构件内部得到平衡。各构件在运动时产生的惯性力和惯性力偶矩，最终以合力（总惯性力）和合力偶矩（总惯性力偶矩）的形式作用于机构的机架上。因此，我们把这类平衡问题称为机构在机架上的平衡。 本章仅讨论刚性转子的平衡问题。 §21.2静平衡 21.2.1静平衡计算 如图21-2（a）所示的回转构件，其质量m1、m2、m3位于同一平面内，质心的向径分别为 。若构件以等速转动时，各质量产生的离心惯性力构成一相交于转动中心的平面汇交力系。若该力系不平衡，则他们的合力 不等于零。由平面汇交力系的平衡条件可知，若欲使其平衡，只要在同一回转面内加一平衡质量（或在相反位置减一校正质量），使其产生的离心惯性力Fb与原有质量所产生的离心惯性力之和等于零，则成为平衡力系，回转构件即处于平衡状态。 故其平衡条件为 将式（21-1）用质量和向径表示，则可写为 式（21-2）表明回转构件经平衡后，其总质心便在回转轴线上，即 =0，此时，由于回转轴线处于水平位置，转子本身的重量对回转轴线的力矩为零，故该转子可在任何位置保持静止而不会自行转动。由此可得回转构件静平衡条件为：分布于该回转构件上各质量的离心惯性力的矢量和等于零，或质径积的矢量和等于零。 §21.3 动平衡 21.3.1 动平衡计算 对于宽径比 的回转构件，不能认为全部质量都集中在同一平面内，应看作不平衡质量存在于回转轴线的各个平面内。回转构件转动时，所产生的离心惯性力系不再是平面汇交力系，而是一空间力系，如图21-5（a）所示。 作向量图，如图21-5（c）所示，求出 ，选定的 值后，亦可确定 。 21.3.2 动平衡试验 * * §21.1平衡的目的和平衡的类型 §21.2静平衡 §21.3动平衡 图21-1 有偏心的转子 机械的平衡通常分为两类。 1) 回转构件的平衡 （21-1） 图21-2 回转构件静平衡计算 式中，F为总离心惯性力。 r1、r2、r3 消去公因子 可得 式中， 分别为回转构件的总质量和总质心的向径； 分别为平衡质量及质心的向径； 分别为原有各质量及其质心的向径。 质量与其质心向径的乘积称为质径积，为矢量，表示各质量在同一转速下产生的离心惯性力的大小和方向，是回转构件平衡的重要参数。由此可见，离心惯性力不是单纯取决于质量或向径，而是取决于二者乘积。 21.2.1静平衡计算 21.2.2 静平衡试验 图21-3 导轨式静平衡架 静平衡试验所用的设备称为