建筑力学与结构 教学课件 ppt 作者第2章 平面力系.ppt

第二章 平面力系 【知识目标】 熟练陈述平面一般力系的简化方法； 正确陈述平面一般力系的平衡条件及平衡方程的三种形式及其限制条件； 正确陈述平面一般力系的平衡方程计算单个物体和简单物体系的平衡问题； 基本陈述主矢和主矩概念的理解； 基本陈述物体系统平衡问题的求解方法和步骤。 【技能目标】 熟练应用平面一般力系的简化方法和平衡方程的三种形式； 正确求解平面一般力系的主矢和主矩； 熟练应用平面一般力系的平衡方程计算单个物体和简单物体系的平衡问题； 正确分析和求解物体系统平衡问题。 1.平面力系——力都作用于同一平面内的力系。　　所谓平面力系是指各力的作用线都在同一平面内的力系。 其实是人为的把力归在同一平面内，或是设计时就有意识的把力放在同一平面内。 2.平面力系的简化——将一些力简化为同一力系的力。 如：钢筋混凝土梁板结构的简化。 2）平面平行力系：若各力的作用线相互平行，则称为平面平行力系(图2.2)； 3）平面一般力系：若各力的作用线既不完全交于一点也不完全相互平行，则称为平面一般力系(图2.3)。 2.1 平面汇交力系 　　设力F作用于物体的A点，如图2.4所示。 2.3 平面一般力系 （1） 主矢和主矩 　　设在刚体上作用一平面一般力系F1、F2、…、Fn（图2.11(a))。在力系所在的平面内任取一点O，该点称为简化中心。根据力的平移定理，将力系中的各力都平移到O点，于是就得到一个汇交于O点的平面汇交力系F1′、F2′、…、Fn′和一个力偶矩分别为m1、m2、…、mn的附加力偶系（图2.11(b)）。 总结： 一，概念： 1，平面一般力系 2，平面力系的合成： ——主矢量Ro与主力偶矩Mo 3，关于主矢量Ro与主力偶矩Mo特例的讨论： 1）Ro≠0, Mo=0；原力系向o点简化后得一个力Ro， Ro即为原力系的合力； 2) Ro=0, Mo ≠ 0；原力系向o点简化后得一个力偶Mo， Mo即为原力系的合力偶矩Mo； 3) Ro=0, Mo=0；原力系为一平衡力系。 二，力系的平衡 1，一般力系的平衡： Ro=0, Mo=0； 2，一般力系的平衡方程： ΣX=0 ΣY=0 ΣM=0 　平面一般力系平衡的充分必要条件：力系中的各力在直角坐标系的xOy两坐标轴上的投影的代数和为零，且力系中的各力对坐标平面内的任意点（A点）的力矩的代数和为零。 ３，平面力系平衡方程的另两个表示方法： １）两矩式 ΣX=0 ΣMA=0 ΣMB=o 2) 三矩式 ΣMA=0 ΣMB=0 ΣMC=0 2.4 平面平行力系的平衡方程 　　在工程实际中，有些结构所受的力系，常可以简化为平面平行力系。例如，图2.14所示的桥式起重机受荷载W和反力N1、N2、N3、N4的作用 图2.13 　　通过以上各例的分析，现将应用平面一般力系平衡方程解题的步骤总结如下： 　　（1） 确定研究对象。根据题意分析已知量和未知量，选取适当的研究对象。 　　（2） 画受力图。在研究对象上画出它所受到的所有主动力和约束反力。 　　（3） 列方程求解。以解题简捷为标准，选取适当的平衡方程形式、投影轴和矩心，列出平衡方程求解未知量。 　　（4） 校核。 （2）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一 个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的 作用线必通过该点； （3）互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。 (4) 作用于物体上的力可以对物体上或物体外的任意点取矩。 O F1 F2 图 2-2 (c) F 图 2-2 (b) o 2. 合力矩定理 平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和，即： 由图得 而 O x y d x y F Fx Fy A a q a-q r 图 2-3 则 若作用在 A点上的是一个汇交力系（F1 、F2 、… Fn） 则可将每个力对O点之矩相加，有 (a) (b) 由式（a），该汇交力系的合力FR=∑F，它对矩心的矩 (c) 比较（b）、（c）两式有 2.2.2 力偶 1. 力偶和力偶矩 (1) 力偶的概念 由大小相等、方向相反、作用线平行的两个力组成的力系叫做力偶，记作（F，F′）。 例如：方向盘等 F F′ d 力偶臂 力偶作用面 图 2-4 F1 F F′ A B F1′ C D 图2-5 力偶中两力所在的平面——力偶作用面。 两力作用线间的垂直距离——力偶臂，计为d 。 力偶无合力，即对物体不产生移动效应。力偶本身不能平衡，故对物体产