建筑力学与结构 教学课件 ppt 作者第7章 压杆稳定.ppt

第七章 压杆稳定 【知识目标】 能正确陈述物体的平衡状态及失稳的概念。 能正确陈述临界力的意义。 能基本陈述临界应力总图的物理意义，欧拉公式的适用范围 能正确陈述压杆稳定的应用。 【技能目标】 正确理解压杆稳定和失稳的基本概念。 能正确计算柔度、临界力。 能正确应用稳定条件进行稳定计算、截面设计试算法的计算。 其他构件的存在稳定失效 习题 截面为圆形，直径为 d 两端固定的细长压杆和截面为正方形，边长为d 两端绞支的细长压杆，材料及柔度都相同，求两杆的长度之比及临界力之比。 解：圆形截面杆： 正方形截面杆： 由 ?1 = ?2 得 所以 习题 一截面为12×20cm2的矩形木柱，长l=4m，其支承情况是：在最大刚度平面内弯曲时为两端铰支(a图)；在最小刚度平面内弯曲时为两端固定(b图)，木柱为松木，其弹性模量E＝10GPa，lP＝59，lS＝40，a＝40MPa，b＝0.203MPa.试求木柱的临界力和临界应力。 4m 120 200 y z P (a) 200 120 P y z (b) 4m 120 200 y z P (a) 200 120 P y z (b) 解：1、计算最大刚度平面内的临界力和临界应力(a图) 2、计算最小刚度平面内的临界力和临界应力(b图) 取小值 习题 AB，AC两杆均为圆截面杆，其直径 D=0.08m，E=200GPa，?P=200MPa，容许应力[?]=160MPa。由稳定条件求此结构的极限荷载Pmax 600 300 A B C P 4 A P NAB NAC 解： 由平衡方程 计算出 两杆都可用欧拉公式 由AB的稳定条件求 由AC的稳定条件求 取 Pmax=662KN 习题 AB的直径 d=40mm，长 l=800mm，两端可视为绞 支。材料为Q235钢，弹性模量 E=2?105MPa。比例极限 ?P =200MPa，屈服极限 ?S =240MPa，由AB杆的稳定条件求[P]。 （若用直线公式 a = 304 MPa， b =1.12 MPa )。 A B C P 0.6 0.3 0.8 ? 解：取 BC 研究 N A B C P 0.6 0.3 0.8 不能用欧拉公式 ? = 1，l = 0.8m 用直线公式 [P] =118KN 习题千斤顶如图所示，丝杠长度=37.5cm，内径d＝4cm，材料是45钢，最大起重量P=80kN ，规定稳定安全系数[nst]=4 。a=589MPa，b=3.82MPa，lP＝100，ls＝60。试校核丝杠的稳定性。 解：（1）计算柔度 （2）计算临界力，校核稳定 查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得丝杠临界力为 此丝杠的工作稳定安全系数为 校核结果可知，此千斤顶丝杠是稳定的。 习题 简易起重机如图所示，起重臂OA长l=2.7m，由外径D=8cm，内经d=7cm的无缝钢管制成；材料Q235钢，规定的稳定安全因数[nst]＝3，试确定起重臂的许用荷载。 D d Q x y z x D d Q x y z x 解： （1）计算柔度由图示的构造情况，考虑起重臂在平面Oxy内失稳时，两端可简化为铰支；考虑在平面Oxz内失稳时，应简化为一端固定，一端自由。显然，应根据后一情况来计算起重臂的柔度，取长度系数?=2。 又圆管横截面的惯性半径为 起重臂的柔度为 故知起重臂为大柔度杆，应按欧拉公式计算其临界力。 （2）计算临界力，确定安全载荷 圆管横截面的惯性矩为 * * 7.1 压杆稳定的概念 一、工程实例 三峡－上海输电 哈尔滨电视塔 龙塔 活塞杆 脚手架 工程实例 工程实例 压杆 桁架中的压杆 二、压杆稳定造成灾案实例 1907年8月9日,在加拿大离魁北克城14.4Km横跨圣劳伦斯河的大铁桥在施工中倒塌.灾变发生在当日收工前15分钟,桥上74人坠河遇难.原因是在施工中悬臂桁架西侧的下弦杆有二节失稳所致. 杭州某研发生产中心的厂房屋顶为园弧形大面积结构,屋面采用预应力密肋网架结构,密肋大梁横截面(600mm×1400mm),屋面采用现浇板,板厚120mm .2003年2月18日晚19时,当施工到26～28轴时,支模架失稳坍塌,造成重大伤亡事故。 美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面92m×110m,突然于1978年破坏而落地，破坏起因可能是压杆屈曲。 1988年加拿大一停车场的屋盖结构塌落。 1985年土耳其某体育场看台屋盖塌落。 以上两次事故都和没有设置适当的支撑有关。 压杆稳定造成破坏比较突然，一般损失巨大。 压杆稳定造成灾案实例（续） 三、生活中的压杆稳定现象 例1：一长为300mm的钢板尺，横截面尺寸为 20mm ? 1mm 。 钢的许用应力为[?]=196MPa。按强度条件计算得钢板尺所能 承受的轴向压力