自动控制原理 教学课件 ppt 作者 孙优贤 王慧 主编第二章 连续时间控制系统的数学模型3.ppt

* 经线性化后，得到激磁回路偏移量间的线性关系，动态电感L’f为常值，但在不同平衡点有不同的值 。 (3)求以偏移量表示的微分方程式，即线性化方程式。将 uf = u f 0+Δu f ， ? = ? 0+L′fΔif ，if = if 0+Δif 代入原方程 得： 在平衡点 两式相减激磁回路偏移量微分方程式： 线性化 非线性方程的线性化方法:例题 * 上面得到的激磁回路偏移量微分方程式： 在熟练后通常可直接对原方程式两边取增量求得，从而简化推导过程。 它为激磁回路动态时间常数，则有： 若令 上式把原来的非线性数学模型，转化成了以偏移量表示的常系数线性数学模型。在线性化过程中，只考虑了泰勒级数中的一次偏量，故该式又称为一次线性化方程式。 线性化 非线性方程的线性化方法:例题 * 泰勒级数展开 非线性系统 例1：交流伺服电机 ec 或 线性化 于是 参考磁场 * 非线性系统 例2：钟摆 列写钟摆的动态方程 输入 u 输出 利用线性化方法，可以得到钟摆动态方程为 线性化 * 线性化 非线性系统 例2：钟摆 * 要建立整个系统的线性化微分方程式， 首先确定系统处于平衡状态时，各元件的工作点； 然后列出各元件在工作点附近的偏移量方程式，消去中间变量； 最后得到整个系统以偏移量表示的线性化方程式。 小结 线性化 * 第二章第一部分总结 首先，介绍了建模的基本概念及重要性 为了列写微分方程及状态方程，介绍了一些物理系统及相应的物理规律，包括：电气、机械、热力、液位等 介绍了矩阵、状态、传递函数、方块图等基本概念 介绍了线性化概念及方法 * 第二章第一部分总结 输入输出变量 方程的阶——储能元件 输入输出模型的一般形式 状态空间方程 问题：各种模型之间的关系是如何的？ * 第二章第一部分总结 各种模型之间的关系 微分方程 传递函数（拉普拉斯形式） 状态方程 LT (LT)-1 ? ??? Thanks, everybody. * * * * * a b G2(s) c (2) 交换 和 的位置，得到图 (a) 例2: 推导如下图所示系统的整体传递函数 前向通路有2个综合点：a 和 b a b 步骤1: (1) 将点 从 a 后移至 c c 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 步骤2：对内回路1应用反馈，得到图(b)，并代入回路1的传递函数 a b c 回路 1 * 步骤3：Step3: 对于回路2再次应用反馈，得到图(c)，并代入回路2的传递函数 例2: 推导如下图所示系统的整体传递函数 回路 2 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 步骤4：推导得到整体系统的传递函数，见图(d) 例2: 推导如下图所示系统的整体传递函数 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 有没有其他简化方法？结果会一致吗？ 系统的闭环传递函数为 a b c 例2: 推导如下图所示系统的整体传递函数 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例3: 推导如下图所示系统的整体传递函数 令点 后移 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例4: 推导如下图所示系统的传递函数 分别对2个子回路应用反馈，可以得到传递函数 回路1 回路2 回路1 回路2 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例4: 推导如下图所示系统的传递函数 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例5: 求如图所示系统输出的表达式。(2007年) 解：移动相加点：N2前移， N3越过H1、G1后移 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例5: 求如图所示系统输出的表达式。(2007年） 解：移动相加点：N2前移， N3越过H1、G1后移 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例6: 系统框图见图2-1，要求将系统等效变换成图2-2、图2-3框图结构，并求H(s)，G(s)表达式(2005年)。 图 2-1 图 2-2 图 2-3 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例6: 系统框图见图2-1，要求将系统等效变换成图2-2，图2-3框图结构，并求H(s)，G(s)表达式(2005年, 10分)。 图 2-1 图 2-2 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例6: 系统框图见图2-1，要求将系统等效变换成图2-2，图2-3框图结构，并求H(s)，G(s)表达式(2005年)。 图 2-3 ?? 两种方法 系统传递函数 * 系统传递函数的计算 例6: 系统框图见图2-1，要求将系统等效变换成图2-2，图2-3框图结构，并求H(s)，G(s)表达式(2005年)。 图 2-3 GB(