计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精9.5.pptVIP

* §9.5 结构方程的识别规则 一、识别的阶条件 — 必要条件 为了叙述方便，我们引进符号如下： G — 模型所含内生变量的总数； G* — 包含在模型中，但该方程中不包含的内生 变量的个数； K — 模型所含前定变量的总数； K* — 包含在模型中，但该方程中不包含的前定 变量的个数。 模型中任一方程可识别的必要条件是该方程所不 包含的前定变量数不小于它所包含的内生变量数 减1，即  Ｋ* ≥ G – G* – 1 (9.5.1) 式中的等号代表正确识别条件，不等号代表过度 识别条件。 将(9.5.1)式两端各加G*便有： G* + K*≥ G – 1 (9.5.2) 所以，任一方程可识别的必要条件又叙述为：该方 程所不包含的变量(包括模型中内生变量和前定变量) 总数不小于模型中的内生变量数(或方程数)减1，式 中等号代表正确识别，不等号代表过度识别。 显然，条件(9.5.1)与(9.5.2)是等价的，实际应用时 可取其中之一。 例9.5.1.利用§9.4节例9.4.3，为了简便我们消除平 衡条件 该模型中Qt、Pt是内生变量，Yt 和 是外生变量， 所以G＝2，K＝2。 需求方程： K* ＝ 0 ， G* ＝ 0 ， K*＋G*＝0； G ＝ 2 G – 1 ＝ 1 条件 K*＋G*≥ G – 1 不满足，所以，需求方程 (12.5.3)不可识别。  供给方程： K*＝ 2 ， G*＝ 0 ， K*＋G* ＝ 2 + 0 ＝ 2 ； G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G*＝ 2 1 = G – 1满足， 所以，供给方程(9.5.4)如果可识别，便是过度识别。 例9.5.2 利用§9. 4节例9. 4.4，为了简便我们仍然 消除平衡条件。 模型中Qt、Pt是内生变量，Yt和Pt-1是前定变量， 所以 G＝2，K＝2。 需求方程： K* ＝ 1，G* ＝ 0，K*＋G*＝ 1 + 0 ＝ 1 G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G* ＝ 1 ＝ G – 1满足， 所以，需求方程(9.5.5)如果可识别，便是正确识别。 供给方程： K* ＝ 1，G* ＝ 0，K*＋G*＝ 1 + 0 ＝ 1 G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G* ＝ 1 ＝ G – 1满足， 所以，供给方程(9.5.6)如果可识别，便是正确识别。 值得注意的是，识别的阶条件只是模型方程可识别 的必要条件而不是充分条件，满足必要条件的方程 不一定可识别。对于恰好识别和过度识别的判断只 有在可识别的情况下才有意义。 二、识别的秩条件—充要条件 阶条件是一个必要条件，识别的秩条件是识别的充分 且必要条件。识别的秩条件是指，在G个方程和G个 内生变量的结构模型中，某个方程可识别的充要条件 是该方程不包含而为其它方程所包含的那些变量(包括 内生变量和前定变量)的系数矩阵的秩等于G-1。即 R(Δ)＝G -1 (9.5.7) 其中Δ代表未出现在被考察方程内而出现在其它方程 内的所有变量的系数矩阵，称为识别矩阵，R为求秩 符号。 例9.5.3我们利用§9.4节的例9.4.4 第一步，将原模型改写成如下形式： 并列出变量系数表如下： -1 0 α1 α2 0 0 -1 β1 0 β2 1 -1 0 0 0 (9.5.8) (9.5.9) (9.5.10) 假定我们要识别第一个方程(9.5.8)。 第二步，划去要识别方程(9.5.8)系数所在行；再划去 要识别方程(9.5.8)非零系数所在的列。得到识别矩阵 第三步，判别识别矩阵的秩是否等于G -1 二阶行列式： 所以 R(Δ)＝ 2 又因为 G – 1 ＝ 3 – 1 ＝2 所以有 R(Δ)＝ 2 ＝ G - 1秩条件满足； 方程(9.5.8)可识别。 第四步，利用阶条件判别是恰好识别还是过度识别： K* ＝ 1，