计量经济学精编本课件于俊年 ISBN9787811343038 PPT精11.3.ppt

* §11.3协整理论简介 在进行时间序列分析时，传统上要求所用的时间序列 必须是平稳的，即没有随机趋势或确定性趋势，否则， 直接应用OLS法将会产生“伪回归”问题。但是，在现 实经济中的时间序列通常都是非平稳的。为了使回归 有意义，可以对其实行平稳化。采用的方法是对时间 序列进行差分，然后对差分序列进行回归。这样的做 法忽略了原时间序列包含的有用信息，而这些信息对 分析问题来说又是必要的。为了解决上述问题，近10 年来发展了一种处理非平稳数据的新方法—协整理论。 一、单整的概念 由（11.1.1）和（11.1.3）式，初始值y0取零，有： (11.3.1) 其中ut是一个平稳序列，而yt 是由以前的 ut 累积而 成的一个单一整体，称为单整序列(Integrated series)， 即时间序列分析中的积分序列，记作yt ~ I(1)。 I(1)的含义是yt只需要经过一次差分就可变成平稳序 列。一般地，yt ~ I(d)表示yt只需经过d次差分就可变 成平稳序列。显然，平稳序列可表示为I(0)。 二、协整 （一）协整的概念 根据Judge（贾奇）等人(1993)对平稳和非平稳序列 的研究，单整序列的线性组合具有如下性质： (1) 如果xt ~ I(0) ,则a+bxt是I(0)； 如果xt ~ I(1),则a+bxt是I(1)。 (2) 如果xt ,yt都是I(0)，则axt+byt是I(0)。 (3) 如果xt ~ I(0), yt ~ I(1)，则axt+byt是I(1)，即I(1)具 有占优势的性质。 (4) 如果xt ,yt都是I(1)，则axt+byt一般情况下是I(1)， 但不保证一定是I(1)。 例如：考虑下面两个变量 (11.3.2) 其中ωt为I(1)， 都是I(0)且具有零均值。由性质 (3)知，虽然xt ,yt都是I(1)，但由性质(2)知 (11.3.3) 是I(0)且具有零均值，表明性质(4)不成立。但是， 它反映了两个变量之间的协整关系。 定义：如果xt ,yt皆为I(1)，但存在某个线性组合 ut = m + axt+byt (11.3.4) 是I(0)且具有零均值，则称xt ,yt是协整的(Cointegrated), (a,b)称为协整向量。 协整表明：尽管两个序列都是非平稳的I(1)，但两者 的某个线性组合却可能是平稳的。两个I(1)序列之间 的这种稳定关系，是对经济学中所说的规律的定量描 述。因此，研究变量之间的协整关系就等同于研究变 量之间的定量规律。 （二）协整理论的意义 研究变量之间的协整关系，对研究经济问题的定量 分析有着重要的意义： （1）定量描述经济规律：协整表明尽管两个序列虽 然都是非平稳的I(1)，但两者的某个线性组合却可能 存在一种平稳关系。这种平稳关系，对于研究经济学 中变量之间存在的稳定的经济规律的定量描述具有很 重要的意义。研究变量之间的协整关系，就等于研究 变量之间的定量规律。 （2）避免伪回归。如果一组非平稳时间序列不存在协 整关系，则根据它们构造的回归模型就可能是伪回归。 伪回归模型尽管有很高的R2值和T 值，但OLS的参数估 计值却是非一致的（这种结果看上去很好但却是毫无意 义的回归，被格兰杰（Granger）和纽博尔德（Newbold） 称为伪回归）。一般在时间序列的回归中，DW值很低而 R2却很高，就应怀疑存在伪回归的可能。如果建立模型 前，对变量之间的协整关系进行了检验，证明了它们是 协整的，那么所建立的回归模型就可以避免伪回归。所 以，对变量之间的协整检验是避免伪回归的事先预防。 （3）区分变量之间的长期均衡关系和短期波动关系。 长期均衡关系就是指两个时间序列共同漂移的方式。 短期波动关系是指yt对长期趋势的偏离Δyt与xt对长期 趋势的偏离Δxt之间的关系。误差修正模型便是一种 能同时考虑变量之间这两种关系的一种模型。 三、单整检验 在具体应用协整理论进行时间序列分析时，必须先分 别检验被分析序列是否为I(1)的，进而再判别其协整性。 最简单的单整检验是通过对AR(1)模型的随机游走 性检验来进行的。先作自回归 yt = ρyt-1 +vt (11.3.5) 再改写成 Δyt = (ρ-1) yt-1 +vt = δyt-1 +vt (11.3.6) 其中δ =ρ-1。检验(11.3.6)式中yt-1的系数δ是否为零， 即H0∶δ＝0(即检验ρ=1的单位根零