2-3+控制系统的结构图与信号流图.ppt

* 输入与输出两个节点间的传递函数可用下面的梅森公式来求取： 式中：Δ——信流图的特征式 Δ=1-(所有单独回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)–(所有三个互不接触回路增益乘积之和)+¨¨¨ 四 梅森公式 * Pk ——N条前向通路中第k条前向通路的增益； Δk——第k条前向通路余因式，即与第k条前向通路不接触部分的Δ值； N ——前向通路的总数。 * 例 利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 该系统中有四个独立的回路： 用梅森公式 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 该系统中有四个独立的回路： 用梅森公式 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 该系统中有四个独立的回路： 用梅森公式 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 该系统中有四个独立的回路： 用梅森公式 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 该系统中有四个独立的回路： 用梅森公式 互不接触的回路L1 L2。 所以，特征式 * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 前向通道有三个： * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 前向通道有三个： * G1 G6 G7 G2 G3 G5 -H1 -H2 G4 a b c d R(s) C(s) 前向通道有三个： * 引出点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G4 1 请你写出结果,行吗？ 向同类移动 * 图2-50 图2-49系统结构图的变换 * G2 H1 G1 G3 比较点移动 G1 G2 G3 H1 G2 无用功 向同类移动 G1 * [例2-5]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。 [解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串联,有负载效应。根据电路定理，有以下式子： - - - * 总的结构图如下： - - - - - - - - * - - - - - - * - * 变换技巧二：作用分解 同一个变量作用于两个比较点，或者是两个变量作用于同一个方框，可以把这种作用分解成两个单独的回路，用以化解回路之间的相互交连。一般适用于反馈通道。 * G1 G4 H3 G2 G3 H1 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 作用分解 * G1 G2 + + + + - R C 例3 求系统传递函数。 P M N 此图如采用结构图化简的方式，该怎么办？ * 用代数运算法求解,由结构图列写方程式： 消去中间变量，可得系统传递函数： 解： * 结构图化简方法小结 1.三个法则 移动法则：向同类移动 互换法则：相邻比较点可互换、相邻引出点可互换 分解法则：作用分解 2.利用代数运算求系统传函。 * 作业：2-17(a)(b)(e) * 三 信号流图的组成和绘制 对于复杂的控制系统，结构图的简化过程仍较复杂，且易出错。 信号流图：表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系的图示方法。 优点：直接应用梅逊公式就可以写出系统的传递函数，无需对信号流图进行化简和变换。 * 由节点、支路组成 基本组成： 节点：节点表示信号，输入节点表示输入信号，输出节点表示输出信号。 支路：连接节点之间的线段为支路。支路上箭头方向表示信号传送方向。传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输(增益)。 * 2 x 3 x 4 x 5 x a b c d e f 1 x 有关术语 源节点：输入节点。它只有输出支路。 阱节点：输出节点。它只有输入支路。 混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。相当于结构图中的信号比较点和引出点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。 * 2 x 3 x 4 x 5 x a b c d e f 1 x 通路：从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点所构成的路径称为通路。通路中各支路增益的乘积叫做通路增益。 回路：通路的终点就是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次的通路称为回路。回路中各支路增益的乘积称为回路增益 。 不接触回路：一信号流图有多个回路，各回路之间没有任何公共节点，则称为不接触回路，反之称为接触回路。 前向通路：是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它