自适应控制第4章.ppt

* Chap3_02_MIT_MRAC.m 若输入yr或自适应增益u足够大,都可能使系统不稳定,为此,必须限制输入信号的有界范围,同时,自适应增益也不能选得过大,从而将要导致自适应速度偏低。 * Chap3_02_MIT_MRAC_standard.m Yr幅值变化很大时仍然工作良好。此时,稳定性主要受u的影响。 * 1966年Parks提出李氏第二法推导自适应算法。 物理意义:动态系统总能量(正)随时间变化率是负数—耗能系统,最终回到最小储能位置,故为稳定系统。 * 主要介绍直接法。 * 按李氏理论:若能找到一个正定的李氏函数v(e),使V(e)导数负定,则该系统稳定。 * 第2部分自适应控制 * 第4章 模型参考自适应控制 4.1 模型参考自适应控制引言 4.1.1 模型参考自适应控制的概念 图4.1.1 模型参考自适应控制系统的典型结构 * (4.1.1) (4.1.2) (4.1.3) (4.1.4) (4.1.5) (4.1.6) 参考模型的状态方程: 被控过程的状态方程: 控制系统性能用与e有关的表示,如: 或: 本质使受控闭环系统特性和参考模型特性一致,常需在受控系统的闭环回路内实现零极点对消。因此,这类系统只适用逆稳定系统。 * 两类自适应律设计方法: 参数最优化方法:利用最优化技术有哪些信誉好的足球投注网站到一组控制器参数,使得预定的性能指标达到最小。 优点:实现相对比较简单;缺点:不能确保所设计的控制系统是全局渐进稳定的。 基于稳定性理论设计方法:保证控制器参数的自适应调整过程是稳定的,然后再使这个调整过程尽可能收敛快一些(李亚普诺夫稳定性理论和波波夫超稳定性理论)。该法不仅保证系统的稳定性,而且常可获得自适应律较大的选择范围;缺点:动态性能可能不是很好。 总结: ①按希望的性能指标选择参考模型及其参数；  ②根据设计要求选择一个合适的自适应机构； ③采用已有的设计方法设计自适应律； ④以适当的手段实现参考模型和自适应律。参数,参数 4.1.2 模型参考自适应控制系统的设计 * 4.1.3 模型参考自适应控制的应用 电力传动领域:模型易获得,时间常数小,系统的大多数物理量易测得,模型阶数较低。 伺服系统 当被控过程的会外部环境影响而导致参数变化,以及由于系统本身的非线性影响参数不准确时,采用MRAC方案能够达到常规PID控制所不能达到的性能指标。 MRAC常将复杂的非线性模型简化为一阶或二阶线性模型,很少应用三阶以上,主要是当MARC超过三阶时,复杂程度会成倍增加,较难实现。 * 图4.2.1 梯度法寻优示意图 4.2 基于局部参数最优化理论的设计方法 4.2.1 梯度法的基本原理 (4.2.1) 梯度法实现可调参数调整,调整量为: * 梯度法的主要特点： ①定义参考模型与可调系统之间状态（或参数）距离的二次型性能指标(IP)； ②在额定点((IP)最小)的邻域内，在参数空间中定义(IP)=常数的超曲面； ③使用最优化技术改变参数，使(IP)从高的到低的超曲面过度。 * 图4.2.2 具有可调增益的自适应系统 4.2.2 具有可调增益的MRAC 设参考模型的传递函数为： (4.2.2) * 被控过程的传递函数为： 广义误差为：e=ym-yp (4.2.3) (4.2.4) (4.2.5) (4.2.6) (4.2.7) (4.2.8) 假设环境干扰引起Kv变化相对于自适应调节的速度要慢得多,即在讨论的时间间隔内,系统参数改变完全是由自适应机构调节作用的结果。 选定指标泛函: * (4.2.9) (4.2.10) (4.2.11) (4.2.12) (4.2.13) (4.2.14) (4.2.15) 广义误差对输入的开环传函: 对Kc求偏导: 另根据参考模型 比较(12)、(13): 可调增益Kc的自适应律—MIT自适应规则(1958年MIT提出) * 图4.2.3 MIT可调增益自适应系统 (4.2.16) 自适应系统的 数学模型 开环广义误差方程 参考模型方程 参数调节方程(自适应律)方程 * 凡是用可凋增益构成自适应系统,都可套用上述模型。 缺点:设计过程中未考虑稳定性问题 因此,求得自适应律后,尚需进行稳定性校验,以确保广义误差e在了司环回路中能收敛于某一允许的数值。 补充假设: 参考模型与可调系统的初始偏差较小; 自适应速度不能太快(即u不能过大)。 * (4.2.17) (4.2.18) (4.2.19) (4.2.20) (4.2.21) (4.2.22) (4.2.23) 例4.2.1 二阶系统 参考模型 MⅠT规则 验证稳定性 ym收敛于kmyr 稳定条件: * 图4.2.4 例4.2.1模型参考自适应系统的仿真结果（a1=