《中考大一轮数学复习》33 与圆有关的位置关系教学课件.ppt

中考大一轮复习讲义◆ 数学 * 中考大一轮复习讲义◆ 数学 * 1 2 3 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 中考大一轮复习讲义◆ 数学 * 1 2 3 中考大一轮复习讲义◆ 数学 夯实基本 知已知彼 知识结构梳理 夯实基本 知已知彼 基础知识回顾 1. 点与圆的位置关系 (1)点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外．如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：①点在圆上?________；②点在圆内?________；③点在圆外?________． (2)过三点的圆： ①经过三点作圆：经过在同一直线上的三点不能作圆；经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆． ②三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形． ③三角形外接圆的作法：确定外心：作任意两边的________，交点即为外心；确定半径：两边________的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径． 温馨提示 锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部． 夯实基本 知已知彼 2. 直线与圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系的有关概念： ①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆________，这时的直线叫做圆的________． ②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆________，唯一的公共点叫做________，这时的直线叫做圆的________． ③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆________． (2)直线和圆的位置关系的性质与判定： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：①直线l和⊙O相交?________；②直线l和⊙O相切?________；③直线l和⊙O相离?________． 夯实基本 知已知彼 3. 切线的判定和性质 (1)切线的判定方法： ①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线． ②到圆心的距离等于半径的直线是圆的________． ③过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线． (2)切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的________． 4. 切线长定理 (1)切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． (2)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角． 夯实基本 知已知彼 5. 两圆的位置关系 设R，r为两圆的半径，d为圆心距． (1)两圆外离?________________． (2)两圆外切?________________． (3)两圆相交?________________． (4)两圆内切?________________． (5)两圆内含?________________． (注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆) 6. 三角形的内切圆 (1)与三角形内切圆有关的一些概念： 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． (2)三角形的内心的性质： 三角形的内心是三角形三条________的交点，它到三边的距离________，且在三角形内部． 温馨提示 找三角形内心时，只需画出两内角平分线的交点；内心与三角形各顶点连线是三角形各内角平分线． 课前预测你很棒 A D B B A 课前预测你很棒 热点一　切线的判定 热点有哪些信誉好的足球投注网站　圆的切线的判定一般分三种情况：(1)根据切线的定义判定，即：直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切．(2)当直线和圆有明确的公共点时，证明过这个公共点的半径与直线垂直．(3)当直线和圆不明确是否有公共点时，证明圆心到直线的距离等于圆的半径．以上三种判定方法要根据题目的已知条件选用，有时需要添加辅助线． 典例分析1　(2013·四川凉山州)在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(0，－3)． (1)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系． (2)若直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l与⊙P的位置关系． 热点看台 快速提升 解析　对于(1)，首先在直角坐标系内描出各点，顺次连接A，B，C三点，很显然它是直角三角形，此时根据“直角三角形外接圆的圆心为斜边的中点”便可确定P点的位置，则⊙P也就不难画出，要判断点D与⊙P的位置关系，只需求出PD的长即可．对于(2)，首先连接PE，结合D，E，P的坐标，根据勾股定理计算出PE，DE的长，由直角三角形的判定可得到△PDE是直角三角形，现在要判断直线l与⊙P的位置关系就很容易了． 热点看台 快速提升 A 热点看台 快速提升