历年中考函数真题.docVIP

2003中考 2．如图1，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式（ ） （A）（x＞0） （B） （x＞0） （C）（x＜0 （D） （x＜0 已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点．（1）求b和c的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？ 20．某人从A城出发，前往离A城30千米的B城．现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时．（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由．（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像． 2004中考 当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．只需填一个数） 15．已知一次函数，当时的值是9，当时的值为－３． 求这个函数的解析式；　 在直角坐标系内画出这个函数的图象． 2006中考 2．函数中自变量x的取值范围是 ( ) A．x≠-l B．x -1 C．x =- 1 D．x - 1 11．求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标． 18．直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式． O(第18题图)A(1，4) O (第18题图) A(1，4) B(3，m) x y (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积。 2007中考 7．经过点A（1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 20．（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 . 关于x的方程 （、、为常数， 且） （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. 2008中考 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点A， 过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四 边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式. 15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）． ⑴试确定、的值；⑵求B点的坐标． 17．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0） ，与 轴的交点坐标为（0，3）． ⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式； ⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围． 第17题图 第17题图 第18题图 2009中考 6．已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则_____________． 15．已知抛物线与x轴没有交点． （1）求c的取值范围； （2）试确定直线经过的象限，并说明理由． 21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2) 题 题21图(1) B H F A（D） G C E C（E） B F A（D） 题21图(2) 问：始终与相似的三角形有哪些？ 设求的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由） 问：当为何值时，是等腰三角形 22．如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式； OxAMNBPC题22图（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒， O x A M N B P C 题22图 （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由. 2012中考 17．（2012?广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（2012?广东）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B