立体几何-线面、面面平行的证明.docVIP

理科数学复习专题 立体几何 线面平行与面面平行专题复习 【题型总结】 题型一 小题：判断正误 1. a、b、c是直线，是平面，下列命题正确的是_____________ 归纳：_______________________________________ 题型二 线面平行的判定 1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是ＰＢ，ＰＣ的中点，求证：EF//面PＡＤ 归纳 3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点， Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD. 归纳： 3、在正方体中，Ｅ，Ｆ分别为C1D1和BC的中点， 求证：FE//面BB1DD1 归纳： 小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有： ， ， 题型二、面面平行的判定 1、 题型四 面面平行的应用：用面面平行证线面平行 1、如图，在直三棱柱中，已知，分别为的中点，求证： 平面. 【综合练习】 一、选择题 1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（ ） (A)一条直线不相交 (B)两条直线不相交 (C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交 2、已知，则必有（ ） 异面 相交 平行或异面 3、若直线a,b都与平面?平行，则a和b的位置关系是（ ） (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或相交或是异面直线 4.已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的 (　　) A．①④ B．①⑤ C．②⑤ D．③⑤ 5．下列命题正确的是 （ ） A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行 B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行 C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行 D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面 6. 以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，bìa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，bìa，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、解答题 1．如图，分别是正三棱柱的棱、的中点， 求证：平面； 2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.求证：PA∥平面EBD； 3、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为面ABCD的中心，P，Q分别为DD1和CC1的中点，证明： 面PAO//面BQD1 4、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点． 求证：AB1∥平面A1DC；