五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题.docx

最大公约数与最小公倍数 1）有一个自然数， 被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余 1，这个自然数最小是几？ 2）把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等， 最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长 120 厘米，宽 80 厘米的长方形砖块去铺一块正方形地， 最少需要多少块砖？ 5）一盒钢笔可以平均分给 2、 3、 4、 5、 6 个同学，这盒钢笔最少有多少枝？ 7）每筐梨，按每份 2 个梨分多 1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份 5 个梨分 4 个，则筐里至少有多少个梨？ 第 1 页 共 6 页 8）现在有香蕉 42 千克，苹果 112 千克，桔子 70 千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶 96 克，二级茶叶 156 克，三级茶叶 240 克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克） ，每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 1 1 1 11）一次考试，参加的学生中有 7 得优， 3 得良， 2 得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满 50 人，那么得差的学生有多少人？ 12）一次会餐供有三种饮料 .餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料 .问参加会餐的人数是多少人？ 第 2 页 共 6 页 13）把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2 个，一共最多有多少个小朋友？ 14）因夜间施工需要， 要把施工区的一条长 120 米的路边路灯有间隔 6 米改成间 隔 4 米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？ 15）两个数的积是 6912，最大公因数是 24，求它们的最小公倍数？ 16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教， 甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每 9 天去一次，如果这一次他们三人是 3 月 23 日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 17）求被 5 除余 2，被 6 除余 3，被 7 除 4 的大于 1000、小于 1500 的所有自然数． 第 3 页 共 6 页 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空： 1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公因数是 （ ）， 最小公倍数是（ ）。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（ ）。 4、（1）（ 7、 8）最大公因数（ ）， [7，8 ]最小公倍数 （ ） （ 2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ） （ 3）（140， 35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ） （ 4）（24，36）最大公因数（ ）， [24、 36 ]最小公倍数（ ） （ 5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3， 4， 5 ]最小公倍数（ ） （ 6）（4，8，16）最大公因数（ ）， [4，8，16 ]最小公倍数（ ） 5、5 和 12 的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。 91 和 13 的最小 公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。 6、已知两个互质数的最小公倍数是 153，这两个互质数是（ ）和（ ）。 7、甲数 =2×3×5×7，乙数 =2× 3×11，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小 公倍数是（ ）。 8、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 9、被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（ ），最小三位整数是 （ ）。 10、一筐苹果 4 个 4 个拿， 6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。 11、三个连续偶数的和是 42，这三个数的最大公因数是（ ）。 12、三个 13、自然数 m 和 n，n= m+1，m 和 n 的最大公因数是（ ），最小公 倍数是（ ）。 14、把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=2× 5×7×m，b=3×5×m，如果 a 与 b 的最小公倍数是 2730，那么 m =（ ）。 15、（ 273，231，117）最大公因数（ ），[273，231，117]最小公倍数（ ） 16、三个数的和是 31