四年级奥数之盈亏问题.docx

盈 亏 问 题 知识概要 ：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏） ，根据分 东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。 解题的关键在于确定两次分 配数之差与盈亏总额（盈数 +亏数），由此得到求解盈亏问题的总公式： 分配总人数 =盈亏总额÷两次分配数之差。 具体问题中有不同的表达形式： 1、一盈一亏 2、两盈 3、两亏  （盈 +亏）÷个数差＝人数 （大盈－小盈）÷个数差＝人数 （大亏－小亏）÷个数差＝人数 1、少年宫参加无线电小组的同学如果分 12 个小组，则多 16 人；如果分成 14 个小组，则少 8 人。求每组多少人，共有多少人？ 2、四年级上体育课。老师叫一部分同学打羽毛球。每两人一组，每组分 6 个球， 少 10 个球。每组分 4 个球，还少 2 个球。问共有多少个组？有多少个羽毛球？ 3、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁 8 件，则多 14 米布。如果裁 10 件，则 多 4 米布。这块布有多少米？ 4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分 5 个，则少 4 个。如果每人 分 3 个。正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 5、同学们分练习本。每人分 4 本，余 57 本。每人分 6 本，则少 31 本。问有多 少个同学？有多少本练习本？ 6、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分 5 本，少 4 本。如果 每人分 7 本少 24 本。参加美术组有多少人？有多少本连环画？ 7、同学们去划船。如果每只船坐 4 人，则少 3 只船。若每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？ 8、有一个班的同学去划船。他们算了一下如果增加一条船，正好每条坐 6 人。 如果减少一条船，正好每条坐 9 人。问这个班有多少个同学？ 9、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中二人各擦 4 块，其余每 人擦 5 块，则余 22 块。如果每人擦 7 块，正好擦完。求玻璃数和擦玻璃人数。 10、几个老人去赶集。半路买来一堆梨。一人一个多 1 个，1 人两个少两个。问 有几个老人几只梨？ 11、小李把一堆桃子、分给若干只猴子。每只猴子分 5 个，还剩 159 个桃子。而 假如每只猴子分 10 个，就有 3 只猴子一个也分不到， 还有一只猴子只分到 4 个。 请算一算，小李在给每只猴子分几个，就能是剩下的桃子个数为最少？ 12、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口 11 米，把绳子三折筐到井底，绳子超过井口 3 米，求绳子和井深。 13、用绳子测游泳池的深度，绳子三折时，多余 40 厘米，绳子 4 折时，还差 15 厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子第多少厘米？ 14、用一根绳子对折后绕树一圈余 6 分米，如果三折后绕树一圈则少 1 分米。那 么树的周长是多少分米？绳长多少分米？ 15、李老师从家到单位如果每分钟 60 米的速度行走，就要迟到 8 分钟，改用每 分钟 80 米的速度行走，就可早到 3 分钟，李老师离单位多远？ 作业： 1、四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 4 人，如果减少一条船，正好每条船坐 6 人，有多少同学去划船？ 2、有若干个苹果和梨， 苹果的个数是梨的 3 倍，如果每天吃 2 个梨和 5 个苹果， 梨吃完时还剩下 15 个苹果，问有多少个梨？多少个苹果？ 3、饲养员给猴子分桃子和香蕉，准备分的桃子数是香蕉的  2 倍。如果每只猴子 3 个香蕉，则多  2 个，每只猴子分  7 个桃子，则少  6 个。问有多少只猴子？有多 少只桃？ 4、妈妈带一笔钱，去超市买葡萄 25 千克，差 5 元，若买柚子 35 千克，则多 5 元，两种水果每千克的价格相差 2 元。问两种水果的单价分别是多少元？ 5、同学们折纸鹤，如果每人折 5 个，还差 32 个纸鹤没折；如果其中 10 人每人折 4 个，其余每人折 8 个，刚好折完。问有多少人？要折多少个纸鹤？ 6、 某校安排宿舍，如果每间 5 人，则 14 人没床位；如果每间 7 人，则多出 4 个床位。问宿舍几间？学生几人？ 7、 小强买来桔子和苹果，桔子是苹果个数的 3 倍，苹果每人分 2 个多 1 个；桔 子每人分 8 个少 5 个，问小强家有几口人？买了多少个苹果和桔子？ 8、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台 9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米。求绳子长和井台到水面的 距离。