四年级奥数鸡兔同笼问题.docx

鸡兔同笼问题 例【 1】 鸡兔同笼，共有 45 个头， 146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 例【 2】 盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个 11 克，小钢珠每个 7 克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？ 例【 3】 一个集邮爱好者买了 10 分和 20 分的邮票共 100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 例【 4】 学校买来 3 个排球和 2 个足球，共花去 111 元。每个足球比每个 排球贵 3 元。每个排球和每个足球各多少元？ 例【5】 买 2 支钢笔的价钱等于买 8 支圆珠笔的价钱。 如果买 3 支钢笔和 5 支圆珠笔共花 17 元，问两种笔每支各多少元？ 小结 解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法” 、“转换法”、“置换 法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行 假设性的运算，直到求出结果。 1 概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是： 鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的 脚数） 兔数＝鸡兔总数－鸡数 一 . 练练你的基本功。 有鸡兔关在一个笼子里，数头共有 6 个头，数脚共有 20 只，那么鸡和兔个有多少只？ 笼子里有鸡和兔，一共有 9 个头， 26 只脚，那么鸡和兔个有多少只？ 二. 试试你的综合能力 有三轮车和摩托车共 15 辆，数一数一共有 38 个轮子，那么三轮车和摩托车各多少辆？ 有 10 分和 20 分的邮票共 30 张，总面值 5 元，两种邮票各多少张？ 一只蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛 8 条腿。现有蜘蛛和蛐蛐共 10 只。共有 68 条腿。那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？ 2 练习： 1、 鸡、兔共 50 只，共有教 160 只。鸡、兔各多少只？ 2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分。共有 12 道题，王刚得了 84 分。王刚做错了几题？ 3、某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如 果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿 3 元。结果运到目的地后结算时， 玻璃杯厂共得运费 920 元。求打碎了几个玻璃杯？ 4、学校买来 4 个篮球和 5 个排球，共用了 185 元。已知 1 个篮球比 1 个排球贵 8 元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？ 3 5、某场球赛赛售出 40 元、 30 元、 50 元的门票共 400 张，收入 15600 元。 其中 40 元和 50 元的张数相等，每种门票各售出多少张？ 6、一批钢材，用小车装，要用 35 辆，用大车装只用 30 辆，每辆小车比大 车少装 3 吨，这批钢材有多少吨？ 7、鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟个有多少只？ 4 8、有甲、乙、丙三种练习薄，价钱分别为 7 角、3 角和 2 角，三种练习薄一 共买了 47 本，付了 21 元 2 角。买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的 2 倍，三种 练习薄个买了多少本？ 9、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现 有这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问：每种小虫各几只？ 10、1 分、 2 分和 5 分的硬币共 100 枚，价值 2 元，如果其中 2 分硬币的价 值比 1 分硬币的价值多 13 分，那么三种硬币各多少枚？ 5