三年级奥数第2讲速算与巧算(例题).docx

知识导航 计算是数学的基础， 小学生要学好数学， 必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一 种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断 能力，促进思维和智力的发展。 例题指导 一、乘法中的巧算： 几种特殊因数的巧算。 一个数× 10，数后添 0；一个数× 100，数后添 00；一个数× 1000，数后添 000；以此类推。 例 1: ① 24×10 ② 52×100 ③ 99×1000 一个数× 9，数后添 0，再减此数；一个数× 99，数后添 00，再减此数；一个数× 999，数后添 000， 再减此数；以此类推。 例 2： ① 12×9 ② 12×99 ③ 12×999 一个偶数乘以 5，可以除以 2 添上 0。 例 3： ① 6×5 ② 16×5 ③ 116×5 一个数乘以 11， “两头一拉，中间相加 ”。 例 4： ① 22×11 ② 123×11 ③ 2222×11 一个偶数乘以 15，“加半添 0”. 例 5：① 24×15 ② 142×15 2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘 .为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5× 2= 25× 4= 125× 8=1 例 6: ① 123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 3.分解因数，凑整先乘。 例 7: ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 4.应用乘法分配律。 例 8： ① 175×34＋ 175×66② 123×101 ③ 123×99 二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外） ，商不变 .利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例 9：① 110÷5 ② 3300÷25 ③ 44000÷125 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家 ”。 例 10： ① 864×27÷54 ② 25021÷25 ③ 121×9÷11 三．乘法中的速算 两个数之和等于 10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像 72×78，26× 86 等 被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。 72×78 的 被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型； 26×86 的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算 这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。 例 11： ①76× 74 ② 31× 39 例 12： ①78× 38 ② 43× 63