六年级数学等积变形.docx

六年级数学等积变形题目 15 道 1，一个盛水的圆柱形水桶 , 内底面周长为 6028 分米，当一个长方形的物体投入水中时，水 面上升 1 分米，量得这个长方体的长为 3.14 分米，宽为 1 分米，他的高是多少？ 2, 在长为  15 厘米，宽为  12 厘米的长方体水箱中，有  10 厘米深的水，现沉入一个高为  10 厘米的圆锥形铁块（全部浸入水中），水面上升了  2 厘米，求圆锥的底面积  ? 3, 甲，乙两个圆柱体容器，底面积比为 4:3, 甲容器水深 7 厘米，以容器水深 3 厘米，再往 两容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？ 4，一个棱长为 1 分米的正方体木块，从这个木块中各出一个最大的圆锥 , 求这个圆锥的表 面积和体积？ 5，用一张长 3 米宽 1 米的长方形铁皮可以做成无底的圆柱形管子，此圆柱形管子的最大面 积是多少？ 6，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是时，瓶内胶水深为 8 厘米，瓶子倒放时，空余部分为  32.4 立方厘米 ，当瓶子正放 2 厘米，则瓶内所装水的体积是多少？ 有 A.B 两个圆柱形容器，最初在容器A 里装有 2 升水，容器 B 是空的。现在往两个容器 中以每分钟 0.4 升的流量注入水， 4 分钟后，两个容器的水面高度相等。设 B 的底面半径 为 5 厘米，那么 A 的底面直径是多少厘米？ 8. 将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加 48 平方厘米 ；若将这个圆柱体 切成三块小圆柱体，表面积增加 50.24 平方厘米 。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的 圆锥体，体积减少多少 立方厘米 ？ 9. 圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重 8 千克，这段圆钢重多少㎏？ 10. 棱长是 4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少 立方分米 ？ 一个体积为 60 立方厘米 的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘 米？ 12. 一车箱是长方体，长 4 米，宽 1.5 米，高 4 分米，装满沙，堆成一个高 5 分米的圆锥， 底面积多少㎡ 13. 一个底面周长 15.7m 高 10m的圆柱铁块，熔成一个底面积是 25 ㎡的圆锥，圆锥的高是 多少 m？ 14. 把一个体积是 18 ㎝3的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少㎝ 3？ 15. 正方体钢材，棱长 6 分米，把它削成一个最大的圆锥体零件，零件的体积是多少 ?