6.5、合情推理与演绎推理.ppt

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* 合情推理与演绎推理 考纲要求: 1、了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用; 2、了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理; 3、了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 知识回顾 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。 知识归纳 一、合情推理: 特殊到一般 基础训练 1、下图是用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖__________块。 (1) (2) (3) … 基础训练 2、观察下列等式: 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律,第五个等式应为_____________ 基础训练 知识回顾 ……① ①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。 对于半径为r的球,若将r看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②。 ②:球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。 知识归纳 2、类比推理:在两类不同事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式。 一、合情推理: 特殊到一般 特殊到特殊 1、在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式: a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n (n19,n∈N*)成立.类比上述性质,相应地,在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式____________________________成立. b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N*) 基础训练 基础训练 * *

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